北師大新版八年級上冊《1.2 一定是直角三角形嗎》2021年同步練習卷

一、填空題

• 1．已知△ABC的三邊長分別為6，10，8，則△ABC的面積為

  ．
  組卷：341引用：5難度：0.7

  解析

• 2．如圖，在△ABC中，AB=13，BC=10，AD是BC邊上的中線，且AD=12，則AC=

  ，S_△ABC=

  ．
  組卷：34引用：1難度：0.6

  解析

• 3．木工做一個長方形桌面，量得桌面的長為60cm,寬為32cm,對角線為68cm,這個桌面

  （填“合格”或“不合格”）．
  組卷：1294引用：34難度：0.7

  解析

• 4．已知三角形的三邊長分別為a,b,c,且滿足等式（a+c）²-b²=2ac,則此三角形是

  三角形．
  組卷：16引用：1難度：0.8

  解析

• 5．將勾股數3，4，5擴大2倍，3倍，4倍，…，可以得到勾股數6，8，10；9，12，15；12，16，20；…，則我們把3，4，5這樣的勾股數稱為基本勾股數，請你也寫出三組基本勾股數

  ，

  ，

  ．
  組卷：207引用：5難度：0.7

  解析

• 6．如圖，已知四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=13，DA=12，則四邊形ABCD的面積等于

  ．
  組卷：2111引用：9難度：0.6

  解析

五、解答題

• 17．課堂上學習了勾股定理后，知道“勾三、股四、弦五”．王老師給出一組數讓學生觀察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…，學生發現這些勾股數的勾都是奇數，且從3起就沒有間斷過，于是王老師提出以下問題讓學生解決．
  （1）請你根據上述的規律寫出下一組勾股數：11、

  、

  ；
  （2）若第一個數用字母a（a為奇數，且a≥3）表示，那么后兩個數用含a的代數式分別怎么表示？聰明的小明發現每組第二個數有這樣的規律4=

  3

  2

  -

  1

  2

  ，12=

  5

  2

  -

  1

  2

  ，24=

  7

  2

  -

  1

  2

  …，于是他很快表示了第二數為

  a

  2

  -

  1

  2

  ，則用含a的代數式表示第三個數為

  ；
  （3）用所學知識加以說明．
  組卷：2696引用：14難度：0.1

  解析

• 18．如圖，P是等邊三角形ABC內的一點，連接PA，PB，PC，以BP為邊作∠PBQ=60°，且BQ=BP，連接CQ．
  （1）觀察并猜想AP與CQ之間的大小關系，并證明你的結論；
  （2）若PA：PB：PC=3：4：5，連接PQ，試判斷△PQC的形狀，并說明理由．
  組卷：2409引用：49難度：0.1

  解析