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2023-2024學年山東省東營市利津高級中學高二（上）開學數學試卷

發布：2024/8/2 8:0:9

1．設復數z=（1+i）（3+i），則z的虛部為（　　）
A．4 B．4i C．-4 D．-4i
組卷：12引用：5難度：0.9
解析
2．已知
sin
（
α
+
π
3
）
=
1
3
，則
cos
（
π
6
-
α
）
=（　　）
A．
-
1
3
B．
1
3
C．
2
3
3
D．
-
2
3
3
組卷：471引用：10難度：0.9
解析
3．在△ABC中，a：b：c=3：2：4，則cosC的值為（　　）
A．
2
3
B．-
2
3
C．
1
4
D．-
1
4
組卷：30引用：5難度：0.9
解析
4．若
|
a
|
=
2
，
|
b
|
=
4
，向量
a
與
b
的夾角為120°，則向量
a
在向量
b
上的投影向量為（　　）
A．
-
3
4
b
B．
-
1
4
b
C．
1
2
b
D．
-
1
2
b
組卷：217引用：8難度：0.7
解析
5．設a,b,c是空間的三條直線，α，β是兩個平面，下列命題正確的是（　　）
A．
a
⊥
b
，b⊥c?a∥c B．a∥α，b?α?a∥b
C．α⊥β，a?α?a⊥β D．α∥β，a?α?a∥β
組卷：7引用：2難度：0.7
解析
6．如圖，圓臺OO₁的側面展開圖扇環的圓心角為180°，其中SA=2，SB=4，則該圓臺的高為（　　）
A．1 B．
2
C．
3
D．4
組卷：125引用：3難度：0.8
解析
7．已知水平放置的平面圖形ABCD的直觀圖如圖所示，其中A′B′∥D′C′，∠D′A′B′=45°，A′B′=3，C′D′=1，A′D′=1，則平面圖形ABCD的面積為（　　）
A．6 B．3 C．8 D．4
組卷：118引用：5難度：0.8
解析

21．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=
13
，BB₁=BC=6，E、F為側棱AA₁上的兩點，且EF=3，求幾何體BB₁C₁CFE的體積．
組卷：82引用：1難度：0.9
解析
22．已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁．
（1）證明：D₁A∥平面C₁BD；
（2）求異面直線D₁A與BD所成的角．
組卷：332引用：6難度：0.6
解析