2022-2023學(xué)年新疆烏魯木齊六十八中高二（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）

• 1．函數(shù)y=x²，當(dāng)自變量x由2變到3時(shí)，函數(shù)的平均變化率為（　　）

  A．2

  B．5

  C．3

  D．4
  組卷：92引用：1難度：0.8

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• 2．某物體的運(yùn)動(dòng)路程s（單位：m）與時(shí)間t（單位：s）的關(guān)系可用函數(shù)s（t）=t²+t+1表示，則該物體在t=1s時(shí)的瞬時(shí)速度為（　　）

  A．0m/s

  B．1m/s

  C．2m/s

  D．3m/s
  組卷：22引用：6難度：0.8

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• 3．函數(shù)f（x）=（x-3）e^x的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）

  A．（-∞，-2）

  B．（1，4）

  C．（0，3）

  D．（2，+∞）
  組卷：1899引用：145難度：0.9

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• 4．已知f（x）=（x-3）e^x，則f（x）（　　）

  A．在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增	B．在（-∞，1）上單調(diào)遞減
  C．有極小值-e2，無(wú)極大值	D．有極大值 3 e ，無(wú)極小值
  組卷：52引用：1難度：0.6

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• 5．過(guò)點(diǎn)（2，-6）作曲線(xiàn)y=x³-3x的切線(xiàn)，所得切線(xiàn)斜率為（　　）

  A．-3

  B．0或3

  C．-3或24

  D．0
  組卷：67引用：3難度：0.4

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• 6．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  alnx

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  6

  x

  在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A．[-9，+∞）

  B．（-9，+∞）

  C．（-∞，-9）

  D．（-∞，-9]
  組卷：533引用：15難度：0.6

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• 7．若函數(shù)f（x）=x³-x²+a在[-1，1]的最小值是1，則實(shí)數(shù)a的值是（　　）

  A．1

  B．3

  C． 31 27

  D．-1
  組卷：158引用：4難度：0.7

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三、解答題（本大題共6道小題，共70分。）

• 21．已知函數(shù)f（x）=

  e

  x

  x

  +

  a

  （

  x

  -

  lnx

  ）

  ，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
  （1）當(dāng)a＞0時(shí)，試求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若函數(shù)f（x）在x∈（

  1

  2

  ，2）上有三個(gè)不同的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：156引用：6難度：0.3

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• 22．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  +

  a

  x

  ，

  g

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  +

  2

  x

  -

  1

  ．
  （1）若函數(shù)f（x）的圖像在x=e處的切線(xiàn)與直線(xiàn)2x-y+8=0垂直，求a；
  （2）當(dāng)x＞0時(shí)，g（x）≥f（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：50引用：2難度：0.5

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