《第3章 三角恒等變換》2011年單元測試卷

一、選擇題

• 1．函數y=sin⁴x+cos²x的最小正周期為（　　）

  A． π 4

  B． π 2

  C．π

  D．2π
  組卷：858引用：16難度：0.9

  解析

• 2．已知sinα=

  5

  5

  ，則sin⁴α-cos⁴α的值為（　　）

  A．- 1 5

  B．- 3 5

  C． 1 5

  D． 3 5
  組卷：1094引用：52難度：0.9

  解析

• 3．（tanx+cotx）cos²x=（　　）

  A．tanx

  B．sinx

  C．cosx

  D．cotx
  組卷：335引用：12難度：0.9

  解析

• 4．若

  cos

  2

  α

  sin

  （

  α

  -

  π

  4

  ）

  =

  -

  2

  2

  ，則cosα+sinα的值為（　　）

  A． - 7 2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D． 7 2
  組卷：1295引用：91難度：0.9

  解析

三、解答題（共2小題，滿分0分）

• 11．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  4

  cos

  4

  x

  -

  2

  cos

  2

  x

  -

  1

  tan

  （

  π

  4

  +

  x

  ）

  sin

  2

  （

  π

  4

  -

  x

  ）

  ，
  （1）求

  f

  （

  -

  17

  π

  12

  ）

  的值；
  （2）當x∈[0，

  π

  2

  ]時，求

  g

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  f

  （

  x

  ）

  +

  sin

  2

  x

  的最大值和最小值．
  組卷：32引用：4難度：0.5

  解析

• 12．已知向量m=（

  cos

  B

  2

  ，

  1

  2

  ）與向量n=（

  1

  2

  ，

  cos

  B

  2

  ）共線，其中A、B、C是△ABC的內角．
  （1）求角B的大小；
  （2）求2sin²A+cos（C-A）的取值范圍．
  組卷：18引用：4難度：0.5

  解析