蘇教版（2019）必修第一冊《6.1冪函數》2023年同步練習卷

一、選擇題

• 1．如圖是冪函數y=x^α的部分圖象，已知α的取值范圍為{

  1

  2

  ，

  -

  1

  2

  ，2，-2}，與曲線C₁，C₂，C₃，C₄ 相對應的α依次為（　　）

  A．2， 1 2 ，- 1 2 ，-2	B．-2，- 1 2 ， 1 2 ，2
  C．- 1 2 ，-2，2， 1 2	D．2， 1 2 ，-2，- 1 2
  組卷：33引用：1難度：0.7

  解析

• 2．設a∈{-2，1，

  1

  2

  ，3}，則使函數y=x^a的定義域為R，且為奇函數的所有a的值是（　　）

  A．1，3

  B．-2，3

  C． 1 2 ，3

  D．-2，1，3
  組卷：22引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知冪函數

  y

  =

  （

  m

  2

  -

  3

  m

  +

  3

  ）

  x

  m

  2

  -

  m

  的圖象不過原點，則實數m的取值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．-2

  D．1或2
  組卷：458引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知冪函數y=f（x）的圖象過點

  （

  2

  ，

  1

  4

  ）

  ，則log₂f（4）的值為（　　）

  A．2

  B．-4

  C．4

  D．-2
  組卷：158引用：4難度：0.9

  解析

• 5．已知冪函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  a

  2

  +

  a

  -

  1

  ）

  x

  a

  2

  -

  2

  a

  -

  3

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  的圖象在（0，+∞）上單調遞減，則a的取值范圍是（　　）

  A．1

  B．-2

  C．1或-2

  D．（-2，1）
  組卷：382引用：7難度：0.7

  解析

• 6．如圖給出4個冪函數的圖象，則圖象與函數的大致對應是（　　）

  A．① y = x 1 3 ，②y=x2，③ y = x 1 2 ，④y=x-1

  B．①y=x3，②y=x2，③ y = x 1 2 ，④y=x-1

  C．①y=x2，②y=x3，③ y = x 1 2 ，④y=x-1

  D．① y = x 1 3 ，② y = x 1 2 ，③y=x2，④y=x-1
  組卷：1526引用：43難度：0.9

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四、解答題

• 17．已知偶函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  m

  2

  -

  2

  m

  -

  3

  （

  m

  ∈

  Z

  ）

  在（0，+∞）上單調遞減．
  （1）求函數f（x）的解析式；
  （2）若f（2a+1）=f（a），求實數a的值．
  組卷：124引用：2難度：0.3

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• 18．已知冪函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  m

  -

  1

  ）

  2

  x

  m

  2

  -

  4

  m

  +

  2

  在（0，+∞）上單調遞增，函數g（x）=2x-k.
  （1）當x∈[1，2）時，記f（x），g（x）的值域分別為集合A，B，設p：x∈A，q：x∈B，若p是q成立的必要條件，求實數k的取值范圍；
  （2）設F（x）=f（x）-kx+1-k²，且|F（x）|在[0，1]上單調遞增，求實數k的取值范圍．
  組卷：126引用：7難度：0.5

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