2012年上海市蘭生復(fù)旦中學(xué)理科班教程：絕對值

一、解答題（共17小題，滿分0分）

• 1．當(dāng)a、b滿足什么條件時，下列關(guān)系成立：
  

  （1）|a+b|=|a|+|b|；	（2）|a+b|=||a|-|b||；	（3）|a-b|=|a|+|b|；	（4）|a-b|=||a|-|b||；
  （5）|a-b|=|a|-|b|；	（6）|a+b|=|a-b|；	（7）|a+b|＞|a-b|；	（8）|a+b|＜|a-b|
  組卷：219引用：1難度：0.9

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• 2．若a,b,c,d均為有理數(shù)，且|a-b|≤9，|c-d|≤16，|a-b-c+d|=25，則|b-a|-|d-c|=

   

  ．
  組卷：279引用：1難度：0.9

  解析

• 3．若

  |

  x

  -

  1

  |

  ＜

  1

  1000

  ，

  |

  y

  -

  1

  |

  ＜

  1

  1000

  ，求x+y與x-y的取值范圍．
  組卷：134引用：1難度：0.9

  解析

• 4．若

  |

  a

  -

  c

  |

  ＜

  ε

  2

  ，

  |

  b

  -

  c

  |

  ＜

  ε

  2

  ，求證：|a-b|＜ε．
  組卷：123引用：1難度：0.7

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• 5．解下列關(guān)于x的不等式．
  

  （1）|x|＜|x+1|	（2）1＜|5x-1|≤4	（3）|x+1|+|x+2|＜4
  （4）|2x-1|＜|3x+2|	（5）1-2|1-2x|+2x＜1	（6）（x+1）|x-1|＞0
  （7） | x x + 1 | ＞ x x + 1	（8）|2x-3|＞x	（9）|x-3|≥2x-1
  （10）|x-3|＜2x-1	（11）|x-2|＞a	（12）|x+4|≤2a-1．
  組卷：164引用：1難度：0.7

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一、解答題（共17小題，滿分0分）

• 16．三臺生產(chǎn)同一種產(chǎn)品的機(jī)器M₁、M₂、M₃在x軸上的位置如圖所示．M₁、M₂、M₃生產(chǎn)該產(chǎn)品的效率之比為2：1：3，它們生產(chǎn)的產(chǎn)品都需要沿著x軸運(yùn)送到檢驗(yàn)臺檢驗(yàn)，而移動所需費(fèi)用與移動的距離成正比．問檢驗(yàn)臺應(yīng)該設(shè)在x軸上的何處，才能使移動產(chǎn)品所花費(fèi)的費(fèi)用最省？
  組卷：185引用：1難度：0.5

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• 17．將1，2，…，100這100個正整數(shù)任意分成50組，每組兩個數(shù)．現(xiàn)將每組兩個數(shù)中的一個記為a,另一個記為b,代入

  1

  2

  （

  |

  a

  -

  b

  |

  +

  a

  +

  b

  ）

  中進(jìn)行計算，并求出結(jié)果．50組都代入后，可求得50個值，求這50個值的和的最大值．
  組卷：228引用：1難度：0.5

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