2022-2023學年廣東省廣州市番禺區橋城中學九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：112引用：5難度：0.9

  解析

• 2．若關于x的一元二次方程x²-x+m=0的一個根是2，則m的值是（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．-3

  D．2
  組卷：461引用：14難度：0.6

  解析

• 3．將拋物線y=x²向上平移1個單位長度，再向右平移4個單位長度，所得到的拋物線為（　　）

  A．y=（x-4）2+1

  B．y=（x+1）2+4

  C．y=（x+4）2-1

  D．y=（x-1）2-4
  組卷：213引用：6難度：0.7

  解析

• 4．用配方法解方程x²+2x-3=0，下列變形正確的是（　　）

  A．（x+1）2=2

  B．（x+1）2=4

  C．（x+1）2=3

  D．（x+1）2=-3
  組卷：130引用：5難度：0.8

  解析

• 5．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，其中∠A=100°，則∠C的度數為（　　）

  A．120°

  B．100°

  C．80°

  D．50°
  組卷：307引用：7難度：0.7

  解析

• 6．在一個不透明的布袋中裝有50個黃、白兩種顏色的球，除顏色外其他都相同，小紅通過多次摸球試驗后發現，摸到黃球的頻率穩定在0.3左右，則布袋中白球可能有（　　）

  A．15個

  B．20個

  C．30個

  D．35個
  組卷：2656引用：45難度：0.9

  解析

• 7．如圖，有一張長12cm,寬9cm的矩形紙片，在它的四個角各剪去一個同樣大小的小正方形，然后折疊成一個無蓋的長方體紙盒．若紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是70cm²，求剪去的小正方形的邊長．設剪去的小正方形的邊長是xcm,根據題意，可列方程為（　　）

  A．12×9-4×9x=70	B．12×9-4x2=70
  C．（12-x）（9-x）=70	D．（12-2x）（9-2x）=70
  組卷：1987引用：18難度：0.7

  解析

• 8．從1～9這九個自然數中任取一個，是2的倍數或是3的倍數的概率是（　　）

  A． 1 9

  B． 2 9

  C． 2 3

  D． 4 9
  組卷：59引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共9小題，滿分0分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．如圖，⊙O為Rt△ABC的外接圓，∠ACB=90°，BC=4

  3

  ，AC=4，點D是⊙O上的動點，且點C、D分別位于AB的兩側．
  
  （1）求⊙O的半徑；
  （2）當CD=4

  2

  時，求∠ACD的度數；
  （3）設AD的中點為M，在點D的運動過程中，線段CM是否存在最大值？若存在，求出CM的最大值；若不存在，請說明理由．
  組卷：1061引用：6難度：0.1

  解析

• 25．已知拋物線y=-x²+bx+c經過A（m,n），B（4-m,n），C（1，4）三點，頂點為P．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如果△PAB是以AB為底邊的等腰直角三角形，求△PAB的面積；
  （3）若直線l₁：y=k₁x-2k₁與拋物線交于D，E兩點，直線l₂：y=k₂x-2k₂與拋物線交F、G兩點，DE的中點為M，FG的中點為N，k₁k₂=-2，求點P到直線MN距離的最大值．
  組卷：278引用：3難度：0.4

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