2010年競賽輔導：一次函數及絕對值函數的應用2

一、填空題（共2小題，每小題5分，滿分10分）

• 1．設-1≤x≤2，則|x-2|-

  1

  2

  |x|+|x+2|的最大值與最小值之差為

   

  ．
  組卷：3210引用：23難度：0.7

  解析

• 2．若（x）表示不大于x的最大整數，{x}=x-（x），則方程x+2{x}=3-（x）的解為

  ．
  組卷：44引用：1難度：0.3

  解析

二、選擇題（共1小題，每小題4分，滿分4分）

• 3．已知方程|x|=ax+1有一個負根而且沒有正根，那么a的取值范圍是（　　）

  A．a＞-1

  B．a=1

  C．a≥1

  D．非上述答案
  組卷：2032引用：17難度：0.5

  解析

三、解答題（共13小題，滿分136分）

• 4．盒中放有足夠數量的棋子，甲、乙二人做棋子游戲，甲有時每次取5枚，也有時每次取5-k枚，乙有時每次取7枚，也有時每次取7-k枚（這里0＜k＜5），據統計，甲先后共取棋子37次，乙先后共取棋子41次，結果兩人所取出的棋子總數相等，求證：盒中至少有328枚棋子．
  組卷：78引用：1難度：0.2

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• 5．如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=5，AD=8，BC=14，E為AD上的定點，AE=4．動點P從D點出發，沿著梯形的周界依次經過C、B，最后到達A，設點P走過的路程為x,△APE的面積為y,把y表示成x的函數，并畫出圖象．
  組卷：49引用：1難度：0.9

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