2022-2023學年貴州省銅仁市沿河民族中學高一（上）期中數學試卷

一.單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中只有一項符合題目要求）

• 1．設集合A={1，2，3，4}，則滿足A∪B={1，2，3，4，5，6}的集合B的個數是（　　）

  A．4

  B．8

  C．16

  D．32
  組卷：349引用：3難度：0.5

  解析

• 2．已知函數f（x）=

  x

  -

  3

  x

  -

  1

  ，則函數f（x）（　　）

  A．在（-1，+∞）上單調遞增	B．在（-1，+∞）上單調遞減
  C．在（1，+∞）上單調遞增	D．在（1，+∞）上單調遞減
  組卷：201引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知集合M={x|x=4k+1，k∈Z}，N={x|x=2k+1，k∈Z}，則“x∈M”是“x∈N”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分以不必要條件
  組卷：32引用：2難度：0.8

  解析

• 4．不等式

  3

  x

  -

  2

  ＜x的解集是（　　）

  A．（-∞，-1）∪（2，3）	B．（-1，2）∪（3，+∞）
  C．（1，2）	D．（-∞，-1）∪（3，+∞）
  組卷：44引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知奇函數y=f（x）在R上是減函數，且f（-3）=2，則滿足-2≤f（2x+1）≤2的x取值范圍是（　　）

  A．[1，2]

  B．[-1，2]

  C．[-2，-1]

  D．[-2，1]
  組卷：19引用：2難度：0.8

  解析

• 6．下列命題中是真命題的個數是（　　）
  （1）?x∈R，x²-2x-3＞0；
  （2）?x∈R，x²-2x+4＞0；
  （3）若?x∈[-1，3]，x²-2x+a≥0為真命題，則a≥1；
  （4）?x∈（-∞，0），

  x

  +

  4

  x

  -a≥0為真命題，則a≤-4．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：14引用：2難度：0.6

  解析

• 7．用min{a,b}表示a,b兩個數中的較小值，設f（x）=min{x+3，7-x}，則f（x）的最大值為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：66引用：3難度：0.8

  解析

三.解答題（本大題共6個小題，共70分，要求寫出必要的證明、推理或演算過程）

• 21．已知函數f（x）=|x+2|-|2x-3|．
  （1）畫出函數y=f（x）的圖像；
  （2）解不等式|f（x）|≥1．
  組卷：18引用：2難度：0.7

  解析

• 22．函數f（x）是定義在R上的函數，對?x,y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
  （1）求證：f（x）是奇函數；
  （2）若x＜0時，f（x）＜0，求證：函數f（x）在R上單調遞增；
  （3）在條件（2）下，關于x的不等式f（ax²-1）+f（ax+2）＞0恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：42引用：2難度：0.5

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