2023-2024學年江蘇省南通市如東高級中學普通班高一（上）段考數學試卷（一）

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．下列關系中正確的是（　?。?/h2>

  A．0?{0}	B．??{0}
  C．{0，1}?{（0，1）}	D．{（a,b）}={（b,a）}
  組卷：397引用：2難度：0.9

  解析

• 2．不等式“x²≤3x”是不等式“|x-2|＜1”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：428引用：8難度：0.7

  解析

• 3．已知2，5，m是某三角形三邊的長，則

  3

  （

  m

  -

  3

  ）

  3

  +

  4

  （

  m

  -

  7

  ）

  4

  等于（　?。?/h2>

  A．2m-10

  B．10-2m

  C．10

  D．4
  組卷：163引用：1難度：0.8

  解析

• 4．若不等式x²+px＞4x+p-3，當0≤p≤4時恒成立，則x的取值范圍是（　　）

  A．[-1，3]	B．（-∞，-1]
  C．[3，+∞）	D．（-∞，-1）∪（3，+∞）
  組卷：559引用：4難度：0.8

  解析

• 5．在生活中大家都有過陪同爸爸媽媽去加油站加油的經歷，小明發現一個有趣的現象：爸爸和媽媽加油習慣有所不同．爸爸每次加油都說“師傅，給我加300元的油”，而媽媽則說“師傅幫我把油箱加滿”這個時候小明若有所思，如果爸爸、媽媽加油兩次，第一次加油汽油單價為x元/升，第二次加油汽油單價是y元/升（x≠y），媽媽每次加滿油箱，需加油a升，我們規定誰的平均單價低誰就合算，請問爸爸、媽媽誰更合算呢？（　?。?/h2>

  A．爸爸

  B．媽媽

  C．一樣

  D．不確定
  組卷：36引用：4難度：0.6

  解析

• 6．命題“?x∈R，x²-ax+1＜0”為假命題的一個必要不充分條件是（　?。?/h2>

  A．a∈[-2，2]

  B．a∈（-2，1）

  C．a∈[-2，3]

  D．a∈（-2，3）
  組卷：62引用：6難度：0.7

  解析

• 7．若x＜

  2

  3

  ，則f（x）=3x+1+

  9

  3

  x

  -

  2

  有（　?。?/h2>

  A．最大值0

  B．最小值9

  C．最大值-3

  D．最小值-3
  組卷：160難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.請在答題卡指定區域內作答.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．設函數y=x²-4mx+m的圖象與平面直角坐標系的x軸交于點

  A

  （

  x

  1

  ，

  0

  ）

  ，

  B

  （

  x

  2

  ，

  0

  ）

  ．
  （1）當m=1時，求

  1

  x

  1

  -

  4

  +

  1

  x

  2

  -

  4

  的值；
  （2）若x₁＞0，x₂＞0，求實數m的取值范圍及x₁+4x₂的最小值．
  組卷：83引用：3難度：0.6

  解析

• 22．已知函數f（x）=（m+1）x²-mx+m-1（m∈R）．
  （1）若不等式f（x）＜0的解集是空集，求m的取值范圍；
  （2）當m＞-2時，解不等式f（x）≥m；
  （3）若不等式f（x）≥0的解集為D，若[-1，1]?D，求m的取值范圍．
  組卷：718引用：14難度：0.5

  解析