人教A版必修1《第3章 函數的應用》2013年單元檢測卷（A卷）（一）

一、選擇題（本大題共l0小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．方程

  0

  .

  9

  x

  -

  2

  21

  x

  =

  0

  的實數解的個數是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：84引用：2難度：0.9

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• 2．方程上x³-3x=0的一個精確到0.01的正實數根為（　　）

  A．1.70

  B．1.71

  C．1.72

  D．1.73
  組卷：35引用：1難度：0.9

  解析

• 3．方程x-1=lgx必有一個根的區間是（　　）

  A．（0.1，0.2）

  B．（0.2，0.3）

  C．（0.3，0.4）

  D．（0.4，0.5）
  組卷：32引用：7難度：0.9

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• 4．已知x₀是函數f（x）=2^x+

  1

  1

  -

  x

  的一個零點．若x₁∈（1，x₀），x₂∈（x₀，+∞），則（　　）

  A．f（x1）＜0，f（x2）＜0	B．f（x1）＜0，f（x2）＞0
  C．f（x1）＞0，f（x2）＜0	D．f（x1）＞0，f（x2）＞0
  組卷：1560引用：88難度：0.9

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• 5．一種放射性物質不斷變化為其他物質，每經過一年，剩留的物質約是原來的

  4

  5

  ，那么經過三年，這種物質的剩留物質約是原來的（　　）

  A． 64 125

  B． 16 25

  C． 256 625

  D． 16 125
  組卷：133引用：1難度：0.7

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• 6．如圖表示某人的體重與年齡的關系，則（　　）

  A．體重隨年齡的增長而增加

  B．25歲之后體重不變

  C．體重增加最快的是15歲至25歲

  D．體重增加最快的是15歲之前
  組卷：457引用：5難度：0.9

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三、解答題（本大題共4小題，共36分．解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟）

• 19．某租賃公司擁有汽車100輛，當每輛車月租金為3000元時，可全部租出；當每輛車的月租金增加50元時，未租出的車將會增加一輛，租出的車輛租賃公司每月需要支出維護費200元．
  （1）當每輛車的月租金為3600元時，能租出多少輛車？
  （2）當每輛車的月租金為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大收益是多少元？
  組卷：39引用：9難度：0.5

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• 20．某公司是一家專做產品A的銷售企業，第一批產品A上市銷售后40天內全部售完．該公司對第一批產品A上市后的市場銷售情況進行了跟蹤調查，發現：市場的每天銷售量（單位：百件）與上市時間f（單位：天）的關系是一條折線（如圖①），每件產品A的銷售利潤（單位：元/件）與上市時間t（單位：天）的關系也是一條折線（如圖②）．
  
  （Ⅰ）寫出市場每天的銷售量f（x）與產品A上市時間t的關系式（不需求解過程）；
  （11）第一批產品A上市后的哪幾天，這家公司的日銷售利潤超過3000（百元）？
  組卷：56引用：1難度：0.1

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