2022-2023學年湖北省恩施州恩施市白楊坪鄉中學九年級（上）第三次月考數學試卷

一、選擇題（共36分）

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：37引用：7難度：0.9

  解析

• 2．小強同學從-1，0，1，2，3，4這六個數中任選一個數，滿足不等式x+1＜2的概率是（　　）

  A． 1 5

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：863引用：23難度：0.7

  解析

• 3．若關于x的一元二次方程（k-1）x²+x+1=0有兩個實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k≤ 5 4

  B．k＞ 5 4

  C．k＜ 5 4 且k≠1

  D．k≤ 5 4 且k≠1
  組卷：3851引用：32難度：0.8

  解析

• 4．在同一坐標系中，一次函數y=-mx+n²與二次函數y=x²+m的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3673引用：31難度：0.6

  解析

• 5．一個圓錐的側面展開圖是半徑為8的半圓，則該圓錐的全面積是（　　）

  A．48π

  B．45π

  C．36π

  D．32π
  組卷：2060引用：10難度：0.7

  解析

• 6．將拋物線y=x²+4x+3向左平移1個單位，再向下平移3個單位的所得拋物線的表達式是（　　）

  A．y=（x+1）2-4	B．y=-（x+1）2-4
  C．y=（x+3）2-4	D．y=-（x+3）2-4
  組卷：155引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知菱形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，若OA=2，∠AOC=45°，將菱形OABC繞點O逆時針旋轉180°，得到菱形OA'B'C'，則點B的對應點B'的坐標是（　　）

  A． （ 2 + 2 ，- 2 ）

  B． （ 2 - 2 ，- 2 ）

  C． （ - 2 + 2 ，- 2 ）

  D． （ - 2 - 2 ， 2 ）
  組卷：134引用：3難度：0.6

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• 8．一件產品原來每件的成本是1000元，在市場售價不變的情況下，由于連續兩次降低成本，現在利潤每件增加了190元，則平均每次降低成本的（　　）

  A．10%

  B．9.5%

  C．9%

  D．8.5%
  組卷：570引用：7難度：0.7

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三．解答題（共72分）

• 24．已知△ABC內接于⊙O，∠BAC的平分線交⊙O于點D，連接DB，DC．
  （1）如圖①，當∠BAC=120°時，請直接寫出線段AB，AC，AD之間滿足的等量關系式：

  ；
  （2）如圖②，當∠BAC=90°時，試探究線段AB，AC，AD之間滿足的等量關系，并證明你的結論．
  組卷：193引用：4難度：0.6

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• 25．在平面直角坐標系中，二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的交點為A（-3，0），B（1，0）兩點，與y軸交于點C（0，-3），頂點為D，其對稱軸與x軸交于點E．
  
  （1）求二次函數解析式；
  （2）連接AC，AD，CD，試判斷△ADC的形狀，并說明理由；
  （3）點P為第三象限內拋物線上一點，△APC的面積記為S，求S的最大值及此時點P的坐標；
  （4）在線段AC上，是否存在點F，使△AEF為等腰三角形？若存在，直接寫出點F的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：2052引用：7難度：0.3

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