2021-2022學年吉林省長春市德惠九中八年級（下）第一次月考數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．下列各式：

  2

  y

  ，

  1

  8

  （x-y），

  x

  9

  π

  +

  5

  ，

  5

  4

  x

  +

  3

  y

  ，

  2

  m

  -

  n

  9

  ，其中分式有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：300引用：4難度：0.9

  解析

• 2．要使分式

  3

  19

  -

  x

  有意義，x應滿足的條件是（　　）

  A．x＞19

  B．x＜19

  C．x=19

  D．x≠19
  組卷：13引用：1難度：0.7

  解析

• 3．分式

  x

  +

  y

  2

  xy

  ，

  1

  3

  x

  ，

  5

  12

  x

  2

  y

  4

  的最簡單的公分母是（　　）

  A．6x2y

  B．12x2y4

  C．36x2y4

  D．72x2y4
  組卷：197引用：2難度：0.9

  解析

• 4．下列各點中，在第四象限的點是（　　）

  A．（1，9）

  B．（-7，-6）

  C．（5，-8）

  D．（-10，13）
  組卷：20引用：1難度：0.8

  解析

• 5．關于x的方程

  a

  x

  -

  2

  +

  3

  =

  1

  -

  x

  2

  -

  x

  有增根，那么a的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．3
  組卷：540引用：5難度：0.9

  解析

• 6．下列各式正確的是（　　）

  A．x6?x-2=x-12= 1 x 12	B．x5÷x-2=x-3= 1 x 3
  C．（xy-2）3=x3y-2= x 3 y 2	D．（ y 3 x 2 ）-1= x 2 y 3
  組卷：348引用：3難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在5×4的方格紙中，每個小正方形邊長為1，點O，A，B在方格紙的交點（格點）上，在第四象限內的格點上找點C，使△ABC的面積為3，則這樣的點C共有（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：6065引用：80難度：0.5

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三、解答題（本大題共9小題，共78分）

• 22．某電信公司開設了甲、乙兩種市內移動通信業務．甲種使用者每月需繳18元月租費，然后每通話1分鐘，再付話費0.2元；乙種使用者不繳月租費，每通話1分鐘，付話費0.6元．若一個月內通話時間為x分鐘，甲、乙兩種的費用分別為y₁和y₂元．
  （1）試分別寫出y₁、y₂與x之間的函數關系式；
  （2）在如圖所示的坐標系中畫出y₁、y₂的圖象；
  （3）根據一個月通話時間，你認為選用哪種通信業務更優惠．
  組卷：68引用：4難度：0.5

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• 23．小明和爸爸進行登山鍛煉，兩人同時從山腳下出發，沿相同路線勻速上山，小明用8分鐘登上山頂，此時爸爸距出發地280米．小明登上山頂立即沿原路按某一速度勻速下山，與爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出發地．小明、爸爸在鍛煉過程中離出發地的路程y₁（米）、y₂（米）與小明出發的時間x（分）的函數關系如圖．
  （1）圖中a=

   

  ，b=

   

  ；
  （2）求爸爸上山的速度以及小明下山的速度；
  （3）求小明的爸爸下山所用的時間．
  組卷：120引用：1難度：0.9

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