2021-2022學年安徽省六安市霍邱縣七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共有10小題，每小題4分，共計40分）

• 1．9的算術平方根為（　?。?/h2>

  A．3

  B．±3

  C．-3

  D．81
  組卷：3407引用：97難度：0.9

  解析

• 2．下列實數中，最大的數是（　?。?/h2>

  A．π

  B． 2

  C．|-2|

  D．3
  組卷：1607引用：33難度：0.9

  解析

• 3．下列各式中計算結果為x⁶的是（　?。?/h2>

  A．x2+x4

  B．x8-x2

  C．x2?x4

  D．x12÷x2
  組卷：653引用：23難度：0.8

  解析

• 4．一個不等式的解集在數軸上表示如圖，則這個不等式可以是（　?。?/h2>

  A．x+2＞0

  B．x-2＜0

  C．2x≥4

  D．2-x＜0
  組卷：1180引用：25難度：0.6

  解析

• 5．已知a＞b,有下列不等式：（1）a-5＞b-5；（2）-5a＜-5b；（3）

  a

  c

  ＞

  b

  c

  ；（4）a+c＞b+c；其中一定成立的有幾個？（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：112難度：0.8

  解析

• 6．若（-4b+3a）²-（3a+4b）²=48，則ab=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：56引用：2難度：0.8

  解析

• 7．已知a,b是兩個連續整數，a＜

  3

  -1＜b,則a,b分別是（　?。?/h2>

  A．-2，-1

  B．-1，0

  C．0，1

  D．1，2
  組卷：1474難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共有9小題，共計90分）

• 22．2021年5月7日，《科學》雜志發布了我國成功研制出可編程超導量子計算機“祖沖之”號的相關研究成果．祖沖之是我國南北朝時期杰出的數學家，他是第一個將圓周率π精確到小數點后第七位的人，他給出π的兩個分數形式：

  22

  7

  （約率）和

  355

  113

  （密率）．同時期數學家何承天發明的“調日法”是程序化尋求精確分數來表示數值的算法，其理論依據是：設實數x的不足近似值和過剩近似值分別為

  b

  a

  和

  d

  c

  （即有

  b

  a

  ＜

  x

  ＜

  d

  c

  ，其中a,b,c,d為正整數），則

  b

  +

  d

  a

  +

  c

  是x的更為精確的近似值．例如：已知

  157

  50

  ＜

  π

  ＜

  22

  7

  ，則利用一次“調日法”后可得到π的一個更為精確的近似分數為：

  157

  +

  22

  50

  +

  7

  =

  179

  57

  ；由于

  179

  57

  ≈

  3

  .

  1404

  ＜

  π

  ，再由

  179

  57

  ＜

  π

  ＜

  22

  7

  ，可以再次使用“調日法”得到π的更為精確的近似分數…．現已知

  7

  5

  ＜

  2

  ＜

  3

  2

  ，求使用兩次“調日法”可得到

  2

  的近似分數．（注：

  2

  =

  1

  .

  4142135

  ???

  ）
  組卷：87難度：0.7

  解析

• 23．某農谷生態園響應國家發展有機農業政策，大力種植有機蔬菜，某超市看好甲、乙兩種有機蔬菜的市場價值，經調查甲種蔬菜進價每千克m元，售價每千克16元；乙種蔬菜進價每千克n元，售價每千克18元．
  （1）該超市購進甲種蔬菜15千克和乙種蔬菜20千克需要430元；購進甲種蔬菜10千克和乙種蔬菜8千克需要212元，求m,n的值．
  （2）該超市決定每天購進甲、乙兩種蔬菜共100千克，且投入資金不少于1160元又不多于1168元，設購買甲種蔬菜x千克（x為正整數），求有哪幾種購買方案．
  （3）在（2）的條件下，超市在獲得的利潤取得最大值時，決定售出的甲種蔬菜每千克捐出2a元，乙種蔬菜每千克捐出a元給當地福利院，若要保證捐款后的利潤率不低于20%，求a的最大值．
  組卷：2652引用：25難度：0.7

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