人教A版必修1《第1章 集合與函數》2014年單元測試卷（山東省濰坊一中）（3）

一、選擇題

• 1．奇函數f（x）、偶函數g（x）的圖象分別如圖1、2所示，方程f（g（x））=0、g（f（x））=0的實根個數分別為a、b,則a+b=（　?。?br />

  A．14

  B．10

  C．7

  D．3
  組卷：894引用：27難度：0.9

  解析

• 2．x為實數，[x]表示不超過x的最大整數，則函數f（x）=x-[x]在R上為（　?。?/h2>

  A．奇函數

  B．偶函數

  C．增函數

  D．周期函數
  組卷：1664引用：43難度：0.9

  解析

• 3．函數f（x）=2^x|log_0.5x|-1的零點個數為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：4297難度：0.7

  解析

• 4．若函數y=a^x+b的圖象如圖，則函數y=

  1

  x

  +

  a

  +b+1的圖象為（　?。?br />

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：89難度：0.9

  解析

• 5．已知函數f（x）=ln（

  1

  +

  9

  x

  2

  -3x）+1，則f（lg2）+f（lg

  1

  2

  ）=（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：2053引用：78難度：0.7

  解析

• 6．函數y=f（x）的圖象如圖所示，在區間[a,b]上可找到n（n≥2）個不同的數x₁，x₂，…，x_n，使得

  f

  （

  x

  1

  ）

  x

  1

  =

  f

  （

  x

  2

  ）

  x

  2

  =…=

  f

  （

  x

  n

  ）

  x

  n

  ，則n的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．{3，4}

  B．{2，3，4}

  C．{3，4，5}

  D．{2，3}
  組卷：2011引用：32難度：0.9

  解析

• 7．已知不等式

  （

  x

  +

  y

  ）

  （

  1

  x

  +

  a

  y

  ）

  ≥

  9

  ，對任意正實數x,y恒成立，則正實數a的最小值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D． 9 2
  組卷：319引用：15難度：0.9

  解析

三、大題

• 20．（1）m為何值時，f（x）=x²+2mx+3m+4．
  ①有且僅有一個零點；
  ②有兩個零點且均比-1大；
  （2）若函數f（x）=|4x-x²|+a有4個零點，求a取值范圍．
  組卷：339引用：8難度：0.5

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• 21．已知函數f（x）=lnx-ax+

  1

  -

  a

  x

  -1（a∈R）．
  （Ⅰ）當a≤

  1

  2

  時，討論f（x）的單調性；
  （Ⅱ）設g（x）=x²-2bx+4．當a=

  1

  4

  時，若對任意x₁∈（0，2），存在x₂∈[1，2]，使f（x₁）≥g（x₂），求實數b取值范圍．
  組卷：1795引用：34難度：0.5

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