2021-2022學年河北省邯鄲市魏縣五中高二（下）期末數學試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．集合A={x∈N|-1＜x＜4}的真子集個數為（　　）

  A．7

  B．8

  C．15

  D．16
  組卷：840引用：9難度：0.9

  解析

• 2．“a=-1”是“函數y=ax²+2x-1與x軸只有一個交點”的（　　）

  A．充要條件	B．必要不充分條件
  C．充分不必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：37引用：7難度：0.7

  解析

• 3．已知集合A={x|x-1≥0}，B={x|x²-2x-8≥0}，則?_R（A∪B）=（　　）

  A．[-2，1]

  B．[1，4]

  C．（-2，1）

  D．（-∞，4）
  組卷：104引用：2難度：0.9

  解析

• 4．某中學的學生積極參加體育鍛煉，其中有96%的學生喜歡足球或游泳，60%的學生喜歡足球，82%的學生喜歡游泳，則該中學既喜歡足球又喜歡游泳的學生數占該校學生總數的比例是（　　）

  A．62%

  B．56%

  C．46%

  D．42%
  組卷：3038引用：27難度：0.8

  解析

• 5．函數y=2x+

  2

  x

  -

  2

  （x＞2）的最小值是（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：1175引用：5難度：0.8

  解析

• 6．若不等式ax²+bx+c＞0的解集為{x|-1＜x＜2}，那么不等式a（x²+1）+b（x-1）+c＞2ax的解集為（　　）

  A．{x|-2＜x＜1}

  B．{x|x＜-2或x＞1}

  C．{x|x＜0或x＞3}

  D．{x|0＜x＜3}
  組卷：392引用：9難度：0.8

  解析

• 7．已知x＞0，y＞0，x+9y=3，則

  1

  x

  +

  1

  y

  的最小值為（　　）

  A．16

  B．4

  C． 16 3

  D． 20 3
  組卷：648引用：4難度：0.7

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三、解答題（共6小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）.

• 21．某商店預備在一個月內分批購入每張價值為20元的書桌共36臺，每批都購入x臺（x是正整數），且每批均需付運費4元，儲存購入的書桌一個月所付的保管費與每批購入書桌的總價值（不含運費）成正比，若每批購入4臺，則該月需用去運費和保管費共52元，現在全月只有48元資金可以用于支付運費和保管費．
  （1）求該月需用去的運費和保管費的總費用f（x）；
  （2）能否恰當地安排每批進貨的數量，使資金夠用？寫出你的結論，并說明理由．
  組卷：60引用：30難度：0.3

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• 22．已知函數f（x）=x²+2ax-b.
  （1）若b=3a²，求不等式f（x）≤0的解集．
  （2）若a＞0，b＞0，且f（b）=b²+b+a+1，求a+b的最小值．
  組卷：195引用：8難度：0.6

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