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2016-2017學年江蘇省無錫市宜興市和橋二中九年級（上）第1周周練數學試卷

發布：2024/12/28 22:30:3

一、選擇題（共22小題，每小題3分，滿分66分）

1．已知方程kx²+2x-1=3x²為一元二次方程，則k的取值范圍是（　　）
A．k≠0 B．k≠-3
C．k≠3 D．k可以取任何實數
組卷：34引用：2難度：0.9
解析
2．下列關于x的一元二次方程中，有兩個不相等的實數根的方程是（　　）
A．x²+1=0 B．x²+2x+1=0 C．x²+2x+3=0 D．x²+2x-3=0
組卷：990引用：57難度：0.9
解析
3．已知關于x的一元二次方程x²-6x+k+1=0的兩個實數根是x₁，x₂，且
x
2
1
+
x
2
2
=24，則k的值是（　　）
A．8 B．-7 C．6 D．5
組卷：157引用：5難度：0.9
解析
4．如圖，在?ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程x²+2x-3=0的根，則?ABCD的周長為（　　）
A．4+2
2
B．12+6
2
C．2+2
2
D．2+
2
或12+6
2
組卷：482引用：17難度：0.7
解析
5．如果關于x的方程（m-3）
x
m
2
-
2
m
-
1
+mx+1=0是一元二次方程，則m為（　　）
A．-1 B．-1或3 C．3 D．1或-3
組卷：603引用：16難度：0.9
解析
6．用配方法解方程x²-4x+3=0的過程中，正確的是（　　）
A．x²-4x+（-2）²=7 B．x²-4x+（-2）²=1
C．（x+2）²=1 D．（x-1）²=2
組卷：82引用：15難度：0.9
解析
7．若4y²-my+25是一個完全平方式，則m的值（　　）
A．10 B．±10 C．20 D．±20
組卷：147引用：13難度：0.7
解析
8．代數式3x²-4x+6的值為9，則x²-
4
3
x
+6的值為（　　）
A．7 B．18 C．12 D．9
組卷：1477引用：93難度：0.9
解析
9．若關于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（　　）
A．k＞-1 B．k＞-1且k≠0 C．k＜1 D．k＜1且k≠0
組卷：4791引用：355難度：0.7
解析
10．已知實數a、b、c滿足a-b+c=0，那么關于x的方程ax²+bx+c=0一定有根（　　）
A．x=1 B．x=-1 C．x=±1 D．都不對
組卷：168引用：10難度：0.9
解析
11．已知關于x的方程（m+3）x²+x+m²+2m-3=0的一根為0，另一根不為0，則m的值為（　　）
A．1 B．-3 C．1或-3 D．以上均不對
組卷：793引用：10難度：0.9
解析
12．若（a²+b²）（a²+b²-2）=8，則a²+b²=（　　）
A．-2 B．4 C．4或-2 D．-4或2
組卷：685引用：20難度：0.9
解析
13．已知三角形兩邊長分別是1和2，第三邊的長為x²-5x+6=0的根，則這個三角形的周長是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．5或6
組卷：281引用：3難度：0.7
解析
14．為了美化環境，某市加大對綠化的投資．2007年用于綠化投資20萬元，2009年用于綠化投資25萬元，求這兩年綠化投資的年平均增長率．設這兩年綠化投資的年平均增長率為x,根據題意所列方程為（　　）
A．20x²=25 B．20（1+x）=25
C．20（1+x）²=25 D．20（1+x）+20（1+x）²=25
組卷：345引用：74難度：0.9
解析

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三、解答題（共6小題，滿分0分）

43．已知△ABC的一條邊BC的長為5，另兩邊AB、AC的長是關于x的一元二次方程x²-（2k+3）x+k²+3k+2=0的兩個實數根．
（1）求證：無論k為何值時，方程總有兩個不相等的實數根．
（2）k為何值時，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形．
組卷：344引用：11難度：0.3
解析
44．已知代數式-2x²+4x-11．
（1）用配方法說明無論x取何值，代數式的值總是負數．
（2）當x為何值時，代數式有最大值，最大值是多少？
組卷：92引用：1難度：0.3
解析

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A．x²-4x+（-2）²=7	B．x²-4x+（-2）²=1
C．（x+2）²=1	D．（x-1）²=2

A．20x²=25	B．20（1+x）=25
C．20（1+x）²=25	D．20（1+x）+20（1+x）²=25

A．k≠0	B．k≠-3
C．k≠3	D．k可以取任何實數

2016-2017學年江蘇省無錫市宜興市和橋二中九年級（上）第1周周練數學試卷

一、選擇題（共22小題，每小題3分，滿分66分）

1．已知方程kx2+2x-1=3x2為一元二次方程，則k的取值范圍是（ ）

2．下列關于x的一元二次方程中，有兩個不相等的實數根的方程是（ ）

3．已知關于x的一元二次方程x2-6x+k+1=0的兩個實數根是x1，x2，且x21+x22=24，則k的值是（ ）

4．如圖，在?ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程x2+2x-3=0的根，則?ABCD的周長為（ ）

5．如果關于x的方程（m-3）xm2-2m-1+mx+1=0是一元二次方程，則m為（ ）

6．用配方法解方程x2-4x+3=0的過程中，正確的是（ ）

7．若4y2-my+25是一個完全平方式，則m的值（ ）

8．代數式3x2-4x+6的值為9，則x2-43x+6的值為（ ）

9．若關于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（ ）

10．已知實數a、b、c滿足a-b+c=0，那么關于x的方程ax2+bx+c=0一定有根（ ）

11．已知關于x的方程（m+3）x2+x+m2+2m-3=0的一根為0，另一根不為0，則m的值為（ ）

12．若（a2+b2）（a2+b2-2）=8，則a2+b2=（ ）

13．已知三角形兩邊長分別是1和2，第三邊的長為x2-5x+6=0的根，則這個三角形的周長是（ ）

14．為了美化環境，某市加大對綠化的投資．2007年用于綠化投資20萬元，2009年用于綠化投資25萬元，求這兩年綠化投資的年平均增長率．設這兩年綠化投資的年平均增長率為x,根據題意所列方程為（ ）

三、解答題（共6小題，滿分0分）

43．已知△ABC的一條邊BC的長為5，另兩邊AB、AC的長是關于x的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的兩個實數根．（1）求證：無論k為何值時，方程總有兩個不相等的實數根．（2）k為何值時，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形．

44．已知代數式-2x2+4x-11．（1）用配方法說明無論x取何值，代數式的值總是負數．（2）當x為何值時，代數式有最大值，最大值是多少？

1．已知方程kx²+2x-1=3x²為一元二次方程，則k的取值范圍是（　　）

2．下列關于x的一元二次方程中，有兩個不相等的實數根的方程是（　　）

3．已知關于x的一元二次方程x²-6x+k+1=0的兩個實數根是x₁，x₂，且
x
2
1
+
x
2
2
=24，則k的值是（　　）

4．如圖，在?ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程x²+2x-3=0的根，則?ABCD的周長為（　　）

5．如果關于x的方程（m-3）
x
m
2
-
2
m
-
1
+mx+1=0是一元二次方程，則m為（　　）

6．用配方法解方程x²-4x+3=0的過程中，正確的是（　　）

7．若4y²-my+25是一個完全平方式，則m的值（　　）

8．代數式3x²-4x+6的值為9，則x²-
4
3
x
+6的值為（　　）

9．若關于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（　　）

10．已知實數a、b、c滿足a-b+c=0，那么關于x的方程ax²+bx+c=0一定有根（　　）

11．已知關于x的方程（m+3）x²+x+m²+2m-3=0的一根為0，另一根不為0，則m的值為（　　）

12．若（a²+b²）（a²+b²-2）=8，則a²+b²=（　　）

13．已知三角形兩邊長分別是1和2，第三邊的長為x²-5x+6=0的根，則這個三角形的周長是（　　）

14．為了美化環境，某市加大對綠化的投資．2007年用于綠化投資20萬元，2009年用于綠化投資25萬元，求這兩年綠化投資的年平均增長率．設這兩年綠化投資的年平均增長率為x,根據題意所列方程為（　　）

43．已知△ABC的一條邊BC的長為5，另兩邊AB、AC的長是關于x的一元二次方程x²-（2k+3）x+k²+3k+2=0的兩個實數根．
（1）求證：無論k為何值時，方程總有兩個不相等的實數根．
（2）k為何值時，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形．

44．已知代數式-2x²+4x-11．
（1）用配方法說明無論x取何值，代數式的值總是負數．
（2）當x為何值時，代數式有最大值，最大值是多少？