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2022-2023學(xué)年廣西玉林市博白縣博學(xué)中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本題有12個(gè)小題，每小題3分，滿分36分）

1．拼圖是一種廣受歡迎的智力游戲．下列拼圖組件是中心對(duì)稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：207引用：4難度：0.5
解析
2．下列方程是一元二次方程的是（　　）
A．2x+1=0 B．x²-3x+1=0 C．x²+y=1 D．
1
x
2
=
1
組卷：824引用：18難度：0.7
解析
3．⊙O的半徑為2，線段OP=4，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（　　）
A．點(diǎn)P在圓內(nèi) B．點(diǎn)P在圓上 C．點(diǎn)P在圓外 D．無法確定
組卷：344引用：5難度：0.9
解析
4．將拋物線y=3x²向上平移2個(gè)單位長度，所得拋物線的解析式為（　　）
A．y=3x²+2 B．y=3x²-2 C．y=3（x+2）² D．y=3（x-2）²
組卷：406引用：5難度：0.8
解析
5．用配方法解方程x²-6x+5=0，配方后所得的方程是（　　）
A．（x+3）²=-4 B．（x-3）²=-4 C．（x+3）²=4 D．（x-3）²=4
組卷：1604引用：63難度：0.9
解析
6．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在⊙O上，∠D=20°，則∠1的大小是（　　）
A．160° B．150° C．140° D．40°
組卷：410引用：6難度：0.6
解析
7．已知點(diǎn)A（3，y₁），B（
10
3
，y₂）是拋物線y=（x-2）²+3上的兩點(diǎn)，則y₁，y₂的大小關(guān)系是（　　）
A．y₁＜y₂ B．y₁＞y₂ C．y₁=y₂ D．無法確定
組卷：581引用：5難度：0.6
解析
8．如圖，圓錐母線長l=6，底面圓半徑r=2，則圓錐側(cè)面展開圖的圓心角θ是（　　）
A．160° B．140° C．120° D．100°
組卷：382引用：2難度：0.6
解析

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三、解答題（共66分）

25．如圖，拋物線y=ax²+bx-2與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）和B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，交直線BC于點(diǎn)E，若PE=DE，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，交直線BC于點(diǎn)E，若△CPB面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
組卷：133引用：1難度：0.3
解析
26．如圖，⊙O是四邊形的外接圓，直徑為10，過點(diǎn)D作DP⊥AB，交BA的延長線于點(diǎn)P，AD平分∠PAC．
（1）如圖1，若AC是⊙O的直徑，求證：PD與⊙O的相切；
（2）若AC是⊙O的直徑，
?
AB
=
?
BC
，求∠PDC的度數(shù)．
（3）如圖2，若BC=CD，求AB+AD的最大值．
組卷：181引用：2難度：0.3
解析