2014-2015學年湖南省長沙市長郡教育集團八年級（下）數學知識競賽試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．有理數a,b,c在數軸上對應的點如圖所示，化簡|b+a|+|a+c|+|c-b|的結果是（　　）
  

  A．2b-2c

  B．2c-2b

  C．2b

  D．-2c
  組卷：1008引用：6難度：0.9

  解析

• 2．已知x²-5x-2008=0，則代數式

  （

  x

  -

  2

  ）

  3

  -

  （

  x

  -

  1

  ）

  2

  +

  1

  x

  -

  2

  的值是（　　）

  A．2009

  B．2010

  C．2011

  D．2012
  組卷：206引用：4難度：0.9

  解析

• 3．如果

  a

  3

  +

  a

  2

  =

  -

  a

  a

  +

  1

  ，那么a的取值范圍是（　　）

  A．a≥-1

  B．a≤1

  C．1≥a≥0

  D．-1≤a≤0
  組卷：297引用：6難度：0.9

  解析

• 4．一個點到圓的最小距離為4cm,最大距離為9cm,則該圓的半徑是（　　）

  A．2.5cm或6.5cm	B．2.5cm
  C．6.5cm	D．5cm或13cm
  組卷：1800引用：20難度：0.5

  解析

• 5．在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的動點，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，則PE+PF的值為（　　）

  A． 12 5

  B．2

  C． 5 2

  D．1
  組卷：2031引用：97難度：0.9

  解析

• 6．如圖，圓內接△ABC的外角∠ACH的平分線與圓交于D點，DP⊥AC，垂足是P，DH⊥BH，垂足是H，下列結論：①CH=CP；②AD=DB；③AP=BH；④DH為圓的切線．其中一定成立的是（　　）

  A．①②④

  B．①③④

  C．②③④

  D．①②③
  組卷：1145引用：15難度：0.5

  解析

• 7．已知一次函數y=（m+1）x+（m-1）的圖象經過一、二、三象限，則下列判斷正確的是（　　）

  A．m＞-1

  B．m＜-1

  C．m＞1

  D．m＜1
  組卷：223引用：4難度：0.9

  解析

三、解答題（19題20題每題9分，21題22題每題10分，共38分）

• 21．如圖，在平面直角坐標系中，函數y=2x+12的圖象分別交x軸，y軸于A，B兩點過點A的直線交y軸正半軸于點M，且點M為線段OB的中點．
  （1）求直線AM的函數解析式．
  （2）試在直線AM上找一點P，使得S_△ABP=S_△AOB，請直接寫出點P的坐標．
  （3）若點H為坐標平面內任意一點，在坐標平面內是否存在這樣的點H，使以A，B，M，H為頂點的四邊形是等腰梯形？若存在，請直接寫出點H的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：1148引用：31難度：0.5

  解析

• 22．如圖，在?ABCD中，過A、B、C三點的圓交AD于E，且與CD相切．若AB=4，BE=5，求DE的長．
  組卷：200引用：1難度：0.5

  解析