2022-2023學年浙江省寧波市鄞州區藍青學校九年級（上）返校考數學試卷

一.選擇題（共10小題）

• 1．已知

  b

  a

  =5，則

  a

  -

  b

  a

  +

  b

  的值是（　　）

  A． - 2 3

  B．- 1 3

  C． 2 3

  D． 1 3
  組卷：1118引用：8難度：0.7

  解析

• 2．將拋物線y=2x²向左平移3個單位得到的拋物線的解析式是（　　）

  A．y=2x2+3

  B．y=2x2-3

  C．y=2（x+3）2

  D．y=2（x-3）2
  組卷：2532引用：24難度：0.7

  解析

• 3．下列事件是必然發生事件的是（　　）

  A．打開電視機，正在轉播足球比賽

  B．隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數

  C．在一個只裝有5個紅球的袋中摸出1個球，是紅球

  D．農歷十五的晚上一定能看到圓月
  組卷：245引用：9難度：0.8

  解析

• 4．已知函數y₁=mx²+n,y₂=mx+n（m＞0），當p＜x＜q時，y₁＜y₂，則（　　）

  A．0＜q-p＜2

  B．0＜q-p≤2

  C．0＜q-p＜1

  D．0＜q-p≤1
  組卷：610引用：2難度：0.3

  解析

• 5．如圖，△ABC中，∠B=35°，∠BAC=70°，將△ABC繞點A旋轉逆時針旋轉α度（0＜α＜180）后得到△ADE，點E恰好落在BC上，則α=（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．不能確定
  組卷：1342引用：16難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，M為AD中點，連接CM交BD于點N，則S_△MDN：S_△BCD=（　　）

  A．1：3

  B．1：5

  C．2：3

  D．1：6
  組卷：1509引用：5難度：0.6

  解析

• 7．如圖是一個鐘表表盤，若連接整點2時與整點10時的B、D兩點并延長，交過整點8時的切線于點P，若切線長PC=2，表盤的半徑長為（　　）

  A．3

  B． 3

  C． 2 3

  D． 3 3
  組卷：439引用：9難度：0.5

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• 8．物理課上我們學習了豎直上拋運動，若從地面豎直向上拋一小球，小球的高度h（單位：m）與小球運動時間t（單位：s）之間的函數關系如圖所示，下列結論：
  ①小球在空中經過的路程是40m
  ②小球拋出3s后，速度越來越快
  ③小球拋出3s時速度為0
  ④小球的高度h=30m時，t=1.5s
  其中正確的是（　　）

  A．①②③

  B．①②

  C．②③④

  D．②③
  組卷：958引用：4難度：0.7

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三．解答題（共8小題）

• 23．“垃圾分一分，明天美十分”，環保部門計劃訂制一批垃圾分類宣傳海報，海報版面不小于300平方米，當宣傳海報的版面為300平方米時，價格為80元/平方米，為了支持垃圾分類促進環保，廣告公司給予以下優惠：宣傳海報版面每增加1平方米，每平方米的價格減少0.2元，但不能低于50元/平方米．假設宣傳海報的版面增加x平方米后，總費用為y元．
  （1）求y關于x的函數表達式；
  （2）訂制宣傳海報的版面為多少平方米時總費用最高？最高費用為多少元？
  （3）環保部門希望總費用盡可能低，那么應該訂制多少平方米的海報？
  組卷：341引用：4難度：0.5

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• 24．[基礎鞏固]
  
  （1）如圖①，在等邊三角形ABC中，點D，E分別在BC，AC上，且AE=CD，AD與BE交于點P．求證：∠BPD=60°．
  [嘗試應用]
  （2）在（1）的條件下，連接PC，如圖②，若BC=2，CE=CP，求BD的長．
  [拓展提高]
  （3）如圖③，點D是等邊三角形ABC外一點，連接DA，DB，DB交AC于點E，∠ADB=30°，AD=5

  3

  ，CE=6，求AB的長．
  組卷：498引用：4難度：0.4

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