2018-2019學年河南省洛陽市洛龍區地礦雙語學校九年級（上）第二次月考數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：8引用：1難度：0.8

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• 2．一元二次方程y²-y-

  3

  4

  =0配方后可化為（　　）

  A．（y+ 1 2 ）2=1

  B．（y- 1 2 ）2=1

  C．（y+ 1 2 ）2= 3 4

  D．（y- 1 2 ）2= 3 4
  組卷：8612引用：88難度：0.9

  解析

• 3．要組織一次籃球邀請賽，參賽的每個隊之間都要比賽一場，計劃安排15場比賽，設比賽組織者應邀請x個隊參賽，則x滿足的關系式為（　　）

  A． 1 2 x（x+1）=15	B． 1 2 x（x-1）=15
  C．x（x+1）=15	D．x（x-1）=15
  組卷：3473引用：33難度：0.9

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• 4．點P₁（-1，y₁），P₂（3，y₂），P₃（5，y₃）均在二次函數y=-x²+2x+c的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y3＞y2＞y1

  B．y3＞y1=y2

  C．y1＞y2＞y3

  D．y1=y2＞y3
  組卷：12497引用：104難度：0.7

  解析

• 5．已知點A的坐標為（a,b），O為坐標原點，連接OA，將線段OA繞點O按逆時針方向旋轉90°得OA₁，則點A₁的坐標為（　　）

  A．（-a,b）

  B．（a,-b）

  C．（-b,a）

  D．（b,-a）
  組卷：441引用：59難度：0.9

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• 6．拋物線y=（x-2）²-1可以由拋物線y=x²平移而得到，下列平移正確的是（　　）

  A．先向左平移2個單位長度，然后向上平移1個單位長度

  B．先向左平移2個單位長度，然后向下平移1個單位長度

  C．先向右平移2個單位長度，然后向上平移1個單位長度

  D．先向右平移2個單位長度，然后向下平移1個單位長度
  組卷：3860引用：41難度：0.9

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• 7．已知方程x²-2（m²-1）x+3m=0的兩個根是互為相反數，則m的值是（　　）

  A．m=±1

  B．m=-1

  C．m=1

  D．m=0
  組卷：1744引用：21難度：0.7

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三、解答題（滿分75分）

• 22．如圖1，在等邊△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE，連接BE，CD，點M、N、P分別是BE、CD、BC的中點．
  （1）觀察猜想：圖1中，△PMN的形狀是

  ；
  （2）探究證明：把△ADE繞點A逆時針方向旋轉到圖2的位置，△PMN的形狀是否發生改變？并說明理由；
  （3）拓展延伸：把△ADE繞點A在平面內自由旋轉，若AD=1，AB=3，請直接寫出△PMN的周長的最大值．
  組卷：1238引用：6難度：0.3

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• 23．如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于點A（-1，0）和點B，與y軸交于C（0，3），直線y=

  -

  1

  2

  x

  +n經過點C，與拋物線的另一交點為點D，點P是直線CD上方拋物線上的一個動點，過點P作PF⊥x軸于點F，交直線CD于點E，設點P的橫坐標為m.
  （1）求拋物線解析式并求出點D的坐標；
  （2）連接PD，△CDP的面積是否存在最大值？若存在，請求出面積的最大值；若不存在，請說明理由；
  （3）當△CPE是等腰三角形時，請直接寫出m的值．
  組卷：1083引用：7難度：0.3

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