2023年山東省菏澤市定陶區中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請把正確的選項涂在答題卡相應位置.）

• 1．下列單項式中，x³y²的同類項是（　　）

  A．xy2

  B．-2x3y2

  C．x2y

  D．2x2y3
  組卷：454引用：2難度：0.7

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• 2．下列檢測中，適宜采用普查方式的是（　　）

  A．檢測一批充電寶的使用壽命

  B．檢測一批電燈的使用壽命

  C．檢測一批家用汽車的抗撞擊能力

  D．檢測“神舟十六號”載人飛船零件的質量
  組卷：212引用：5難度：0.9

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• 3．已知兩圓相交，它們的圓心距為4，一個圓的半徑是2，那么另一個圓的半徑長可以是（　　）

  A．1

  B．2

  C．5

  D．7
  組卷：93引用：1難度：0.7

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• 4．體育課上的側壓腿動作（如圖1）可以抽象為幾何圖形（如圖2），如果∠1=110°，則∠2等于（　　）

  A．10°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  組卷：535引用：8難度：0.7

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• 5．已知二元一次方程組

  2 x - y = 5

  x + y = 1

  ，則x-y的值為（　　）

  A．6

  B．7

  C．-4

  D．3
  組卷：183引用：2難度：0.7

  解析

• 6．若A，B，C是⊙O上三點，∠ABC=150°，AC=6，則⊙O的半徑是（　　）

  A． 2 3

  B． 3 2

  C．6

  D． 6 2
  組卷：237引用：5難度：0.7

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• 7．已知圓錐的三視圖如圖所示，則這個圓錐的側面展開圖的面積為（　　）

  A．60πcm2

  B．65πcm2

  C．120πcm2

  D．130πcm2
  組卷：833引用：9難度：0.7

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• 8．如圖所示的拋物線是二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象，則下列結論：
  ①abc＞0；②b+2a=0；③拋物線與x軸的另一個交點為（4，0）；④a+c＞b；⑤3a+c＜0．
  其中正確的結論有（　　）

  A．5個

  B．4個

  C．3個

  D．2個
  組卷：1099引用：71難度：0.7

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三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．已知，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AH⊥BC于H，P是AB上一動點，AD⊥CP，BE⊥CP，HD與BE兩延長線交于點F．
  （1）當AB=AC時，求∠BFH的度數；
  （2）當∠ABC=30°時，探求BF與CD的數量關系，說明理由；
  （3）當∠ABC=α時，直接用α的代數式表示

  CD

  BF

  的值．
  
  組卷：303引用：4難度：0.2

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• 24．已知拋物線C₁：y=ax²+b與x軸相交于點A（-2，0）和點B，與y軸交于點C（0，2）．
  （1）求拋物線C₁的表達式；
  （2）把拋物線C₁沿射線CA方向平移得到拋物線C₂，此時點A、C分別平移到點D、E處，且都在直線AC上，設點F在拋物線 C₁上，如果△DEF是以EF為底的等腰直角三角形，求點F的坐標；
  （3）在第（2）小題的條件下，設點M為線段BC上的一點，EN⊥EM，交直線BF于點N，求tan∠ENM的值．
  組卷：525引用：2難度：0.3

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