2023-2024學(xué)年山東省濟(jì)寧市任城區(qū)運(yùn)河實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（每小題3分，共36分）

• 1．一個(gè)斜坡的坡角為30°，則這個(gè)斜坡的坡度為（　　）

  A．1：2

  B． 3 ：2

  C．1： 3

  D． 3 ：1
  組卷：651引用：37難度：0.9

  解析

• 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，那么下列各式中，正確的是（　　）

  A．sinB= 2 3

  B．cosB= 2 3

  C．tanB= 2 3

  D．tanB= 3 2
  組卷：827引用：11難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，設(shè)∠ADE=α，且cosα=

  3

  5

  ，AB=4，則AD的長為（　　）

  A．3

  B． 16 3

  C． 20 3

  D． 16 5
  組卷：2062引用：91難度：0.7

  解析

• 4．如圖，某地修建高速公路，要從B地向C地修一座隧道（B、C在同一水平面上）．為了測(cè)量B、C兩地之間的距離，某工程師乘坐熱氣球從C地出發(fā)，垂直上升100m到達(dá)A處，在A處觀察B地的俯角為30°，則B、C兩地之間的距離為（　　）

  A．100 3 m

  B．50 2 m

  C．50 3 m

  D． 100 3 3 m
  組卷：1481引用：77難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=

  k

  x

  與一次函數(shù)y=kx-1（k為常數(shù)，且k＞0）的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5111引用：31難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在某監(jiān)測(cè)點(diǎn)B處望見一艘正在作業(yè)的漁船在南偏西15°方向的A處，若漁船沿北偏西75°方向以40海里/小時(shí)的速度航行，航行半小時(shí)后到達(dá)C處，在C處觀測(cè)到B在C的北偏東60°方向上，則B、C之間的距離為（　　）

  A．20海里

  B．10 3 海里

  C．20 2 海里

  D．30海里
  組卷：3813引用：69難度：0.7

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• 7．Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=4，sinA=

  2

  3

  ，則AC的長為（　　）

  A．6

  B．2 5

  C．3 5

  D．2 13
  組卷：35引用：2難度：0.9

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• 8．△ABC中，若AB=6，BC=8，∠B=120°，則△ABC的面積為（　　）

  A． 12 3

  B．12

  C． 24 3

  D． 48 3
  組卷：1195引用：7難度：0.9

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?三、解答題（共46分）

• 23．如圖所示，飛機(jī)在一定高度上沿水平直線飛行，先在點(diǎn)A處測(cè)得正前方小島C的俯角為30°，面向小島方向繼續(xù)飛行10km到達(dá)B處，發(fā)現(xiàn)小島在其正后方，此時(shí)測(cè)得小島的俯角為45°，如果小島高度忽略不計(jì)，求飛機(jī)飛行的高度（結(jié)果保留根號(hào)）．
  組卷：1174引用：6難度：0.1

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• 24．如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y=

  m

  x

  （x＜0）的圖象交于點(diǎn)B（-2，n），過點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D（3-3n,1）是該反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)．
  （1）求m的值；
  （2）若∠DBC=∠ABC，求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式．
  組卷：2995引用：8難度：0.3

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