2022-2023學年廣東省梅州市豐順縣三友聯合中學九年級（下）開學數學試卷

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．擲一枚質地均勻的硬幣10次，下列說法正確的是（　　）

  A．每2次必有一次正面朝上

  B．必有5次正面朝上

  C．可能有7次正面朝上

  D．不可能有10次正面朝上
  組卷：123引用：4難度：0.7

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• 2．關于x的一元二次方程ax²+2x-3=0的一根為x=1，則a的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：128引用：2難度：0.6

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• 3．下列事件中，不可能事件是（　　）

  A．任意選擇某個電視頻道，正在播放動畫片

  B．明天會下雨

  C．三角形內角和是180°

  D．實數的絕對值小于0
  組卷：14引用：2難度：0.6

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• 4．若兩圓的半徑分別為2cm和6cm,圓心距為4cm,則這兩圓的位置關系是（　　）

  A．內含

  B．內切

  C．外切

  D．外離
  組卷：73引用：7難度：0.9

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• 5．已知扇形的圓心角為120°，半徑為3cm,則弧長為（　　）

  A． 2 π 3 cm

  B．2πcm

  C．4cm

  D． π 3 cm
  組卷：469引用：2難度：0.8

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• 6．下列方程中，關于x的一元二次方程是（　　）

  A． 1 x 2 + 1 x -2=0

  B．（x-1）2+1=0

  C．ax2+bx+c=0

  D．x2+2x=x2-1
  組卷：22引用：2難度：0.9

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• 7．二次函數y=2x²-4x+c的最小值是0，那么c的值等于（　　）

  A．4

  B．2

  C．-4

  D．8
  組卷：526引用：7難度：0.9

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• 8．如圖，已知BD是⊙O的直徑，BD⊥AC于點E，∠AOC=100°，則∠OCD的度數是（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．40°
  組卷：591引用：10難度：0.9

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三、解答題：第18，19.20小題5分，第21，22，23小題9分，第24，25小題10分。

• 24．如圖，直線y=x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線y=-x²+bx+c經過A、B兩點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點P為拋物線在第二象限內一點，過點P作x軸的垂線，垂足為點M，與直線AB交于點C，過點P作x軸的平行線交拋物線于點Q，過點Q作x軸的垂線，垂足為點N，若點P在點Q左邊，設點P的橫坐標為m.
  ①當矩形PQNM的周長最大時，求△ACM的面積；
  ②在①的條件下，當矩形PMNQ的周長最大時，過直線AC上一點G作y軸的平行線交拋物線一點F，是否存在點F，使得以點P、C、G、F為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點F的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：239引用：3難度：0.3

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• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx+c過原點O、點A （2，-4）、點B （3，-3），與x軸交于點C，直線AB交x軸于點D，交y軸于點E．
  （1）求拋物線的函數表達式和頂點坐標；
  （2）直線AF⊥x軸，垂足為點F，AF上取一點G，使△GBA∽△AOD，求此時點G的坐標；
  （3）過直線AF左側的拋物線上點M作直線AB的垂線，垂足為點N，若∠BMN=∠OAF，求直線BM的函數表達式．
  組卷：165引用：3難度：0.1

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