2023年廣東省汕頭市潮陽區中考數學聯考試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．一元二次方程x²+2x+1=0的解是（　　）

  A．x1=1，x2=-1

  B．x1=x2=1

  C．x1=x2=-1

  D．x1=-1，x2=2
  組卷：1275引用：24難度：0.9

  解析

• 2．圓錐的側面展開圖是（　　）

  A．三角形

  B．矩形

  C．圓

  D．扇形
  組卷：100引用：6難度：0.9

  解析

• 3．在下列四個圖案中，不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：25引用：1難度：0.9

  解析

• 4．已知反比例函數y=

  6

  x

  ，則下列描述不正確的是（　　）

  A．圖象位于第一，第三象限

  B．圖象必經過點（4， 3 2 ）

  C．圖象不可能與坐標軸相交

  D．y隨x的增大而增大
  組卷：1904引用：21難度：0.7

  解析

• 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果

  BC

  =

  2

  ，

  sin

  A

  =

  2

  3

  ，那么AB的長是（　　）

  A． 4 3

  B．3

  C． 5

  D． 13
  組卷：83引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉55°得到△ADE，若∠E=70°且AD⊥BC于點F，則∠BAC的度數為（　　）

  A．65°

  B．70°

  C．75°

  D．80°
  組卷：3483引用：50難度：0.7

  解析

• 7．如圖，⊙O的直徑CD=20，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，OM：OC=3：5，則AB的長為（　　）

  A．8

  B．12

  C．16

  D．2 91
  組卷：2742引用：31難度：0.7

  解析

五、解答題（三）（每小題12分，共24分）

• 22．在平面直角坐標系中，已知點A（1，2），B（2，3），C（2，1），直線y=x+m經過點A，拋物線y=ax²+bx+1恰好經過A，B，C三點中的兩點．
  （1）求直線y=x+m的解析式；
  （2）求a,b的值；
  （3）平移拋物線y=ax²+bx+1，使其頂點仍在直線y=x+m上，求平移后所得拋物線與y軸交點縱坐標的最大值．
  組卷：372引用：4難度：0.5

  解析

• 23．如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B是切點，AC是⊙O的直徑，連接OP，交⊙O于點D，交AB于點E．
  （1）求證：BC∥OP；
  （2）若E恰好是OD的中點，且四邊形OAPB的面積是16

  3

  ，求陰影部分的面積；
  （3）若sin∠BAC=

  1

  3

  ，且AD=2

  3

  ，求切線PA的長．
  組卷：2045引用：7難度：0.1

  解析