2007年北京市初二數學競賽試卷

一、選擇題（每小題5分，共25分）

• 1．若a,b,c是3個不同的正整數，并且abc=16，則a^b-b^c+c^a可能的最大值是（　　）

  A．249

  B．253

  C．263

  D．264
  組卷：90引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知三個連續的正整數的倒數和等于

  191

  504

  ．則這三個數之和等于（　　）

  A．27

  B．24

  C．21

  D．18
  組卷：277引用：1難度：0.9

  解析

• 3．分母是2007的正的最簡真分數有（　　）個．

  A．675

  B．1326

  C．1329

  D．1332
  組卷：47引用：1難度：0.9

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• 4．對于數x,符號[x]表示不大于x的最大整數例如[3.14]=3，[-7.59]=-8，則關于x的方程[

  3

  x

  +

  7

  7

  ]=4的整數根有（　　）

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：633引用：14難度：0.9

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四、（滿分10分）

• 12．如圖，在△ABC中，∠ABC=46°，D是邊BC上的一點，DC=AB，∠DAB=21°．試確定∠CAD的度數．
  組卷：912引用：1難度：0.3

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五、（滿分15分）

• 13．若對于任意n個連續正整數中，總存在一個數的數字之和是8的倍數．試確定n的最小值．并說明理由．
  組卷：81引用：1難度：0.1

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