2021-2022學年遼寧省沈陽市和平區南昌中學沈北分校七年級（下）期中數學試卷
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（下列各題備選答案中，只有一個答案是正確的．每小題2分，共20分）
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1．下列運算正確的是（ ）
組卷：68引用：2難度：0.6 -
2．下列長度的線段，能組成三角形的是（ ）
組卷：37引用：3難度：0.7 -
3．下列說法正確的是（ ）
組卷：219引用：1難度：0.7 -
4．若x2+（m-1）x+9是完全平方式，則m的值是（ ）
組卷：1239引用：4難度：0.7 -
5．柿子熟了從樹上自然掉落下來，下面哪一幅圖可以大致刻畫出柿子下落過程中（即落地前）的速度變化情況（ ）
組卷：272引用：8難度：0.9 -
6．如圖，AB=AC，點D、E分別在AB、AC上，補充一個條件后，仍不能判定△ABE與△ACD全等的是（ ）組卷：242引用：3難度：0.5 -
7．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則此等腰三角形的頂角的度數為（ ）
組卷：182引用：2難度：0.6 -
8．已知直線a∥b,一塊直角三角尺如圖放置，其中∠A=30°，∠C=90°，若∠1=125°，則∠2的度數是（ ）組卷：182引用：2難度：0.6
六、（本題12分）
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25．已知AG平分∠BAD，∠BAG=∠BGA，點E、F分別在射線AD、BC上運動，滿足∠AEF=∠B，連接EG
（1）如圖1，當點F在點G左側時，求證：AB∥EF．
證明：∵AG平分∠BAD
∴∠BAG=∠DAG（）
∵∠BAG=∠BGA
∴=（等量代換）
∴∥（）
∴∠B+∠BAD=180°（）
∵∠AEF=∠B
∴∠AEF+∠BAD=180°（）
∴AB∥EF．
（2）如圖2，當點F在點G右側時，設∠BAG=α，∠GEF=β，請直接用含α，β的代數式表示∠AGE的度數 ．
（3）在射線BC下方有一點H，連接AH、EH，滿足∠BAH=2∠HAG，EH平分∠FEG，若∠FEG=20°，∠BAG=60°，請直接寫出∠AGE+∠H的度數 ．組卷：247引用：2難度：0.5
七、（本題12分）
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26．在四邊形ABCD中，∠ABC=∠DAB=90°．AB=BC，E為平面內的一個動點．
（1）如圖1，連接BD，當點E在BD上且CE⊥BD，過點A作AF⊥BD于點F，連接AC，點O為AC中點，連接FO并延長，交CE于點M，
①求證：AF=CM；
②若AF=3，CE=8，則△EFM的面積為 ．
（2）如圖2，當點E在直線CD上運動時，連接BE，過點B作BN⊥BE，且BN=BE，（B、E、N按逆時針排列），若DE=2，點B到線段CD的距離為8，點D到線段BC的距離為10，請直接寫出線段AN的長度 ．
組卷：299引用：1難度：0.4