2023-2024學年浙江省衢州市江山中學高二（上）段考數(shù)學試卷（10月份）

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.）

• 1．已知集合A={-1，0，1，2，3}，B={x|-1＜x＜2}，則A∩B=（　　）

  A．{-1，0}

  B．{-1，0，1}

  C．{0，1}

  D．{0，1，2}
  組卷：121引用：16難度：0.8

  解析

• 2．在復平面內(nèi)，復數(shù)（1+2i）i對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：303引用：13難度：0.8

  解析

• 3．以點A（-5，4）為圓心，4為半徑的圓的方程是（　　）

  A．（x+5）2+（y-4）2=25	B．（x-5）2+（y+4）2=16
  C．（x+5）2+（y-4）2=16	D．（x-5）2+（y+4）2=25
  組卷：135引用：2難度：0.9

  解析

• 4．已知三棱錐O-ABC，點M，N分別為AB，OC的中點，且

  OA

  =

  a

  ，

  OB

  =

  b

  ，

  OC

  =

  c

  ，用

  a

  ，

  b

  ，

  c

  表示

  MN

  ，則

  MN

  等于（　　）

  A． 1 2 （ b + c - a ）

  B． 1 2 （ a + b - c ）

  C． 1 2 （ a - b + c ）

  D． 1 2 （ c - a - b ）
  組卷：2901引用：41難度：0.9

  解析

• 5．已知a=log_0.23，b=2^0.3，c=0.3^0.2，則a、b、c的大小關系為（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．a(chǎn)＜c＜b

  D．b＜a＜c
  組卷：232引用：7難度：0.8

  解析

• 6．游戲《王者榮耀》對青少年的不良影響巨大，被戲稱為“王者農(nóng)藥”．某班40名學生都有著不低的游戲段位等級，其中白銀段位22人，其余人都是黃金或鉑金段位，從該班40名學生中隨機抽取一名學生，若抽得黃金段位的概率是0.25，則抽得鉑金段位的概率是（　　）

  A．0.20

  B．0.22

  C．0.25

  D．0.42
  組卷：74引用：2難度：0.9

  解析

• 7．《幾何原本》是古希臘數(shù)學家歐幾里得的一部不朽之作，其第十一卷中稱軸截面為等腰直角三角形的圓錐為直角圓錐，若某直角圓錐內(nèi)接于一球（圓錐的頂點和底面上各點均在該球面上），且該圓錐的側(cè)面積為

  2

  π

  ，則此球的表面積為（　　）

  A． 2 π

  B．2π

  C． 2 2 π

  D．4π
  組卷：74引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共6小題，第17題10分，其余每小題10分，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 21．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=2，D為BC的中點，平面BB₁C₁C⊥平面ABC．
  （1）證明：AD⊥BB₁；
  （2）已知四邊形BB₁C₁C是邊長為2的菱形，且∠B₁BC=60°，問在線段CC₁上是否存在點E，使得平面EAD與平面EAC的夾角的余弦值為

  15

  5

  ，若存在，求出CE的長度，若不存在，請說明理由．
  組卷：182引用：3難度：0.5

  解析

• 22．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點P（2，4），圓O：x²+y²=4與x軸的正半軸的交點是Q，過點P的直線l與圓O交于不同的兩點A，B．
  （1）若直線l與y軸交于D，且

  DP

  ?

  DQ

  =16，求直線l的方程；
  （2）設直線QA，QB的斜率分別是k₁，k₂，求k₁+k₂的值；
  （3）設AB的中點為M，點N（

  4

  3

  ，0），若MN=

  13

  3

  OM，求△QAB的面積．
  組卷：526引用：5難度：0.3

  解析