2021-2022學(xué)年安徽省滁州市定遠(yuǎn)縣育才學(xué)校普通班高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分）

• 1．已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（-1，3），且與直線x-2y+3=0平行，則直線l的方程為（　　）

  A．x-2y-5=0

  B．2x+y-1=0

  C．x-2y+7=0

  D．2x+y-5=0
  組卷：123引用：8難度：0.8

  解析

• 2．若直線l的方向向量為

  h→

  a

  =

  （

  1

  ，-

  2

  ，

  3

  ）

  ，平面α的法向量為

  h→

  n

  =

  （

  -

  3

  ，

  6

  ，-

  9

  ）

  ，則（　　）

  A．l?α	B．l∥α
  C．l⊥α	D．l與α相交且不垂直
  組卷：24引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知圓x²+y²+ax-8y+2=0的圓心在直線y=x+3上，則該圓的半徑為（　　）

  A．2

  B． √ 15

  C．4

  D．15
  組卷：60引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知{

  h→

  e

  1

  ，

  h→

  e

  2

  ，

  h→

  e

  3

  }為空間的一個(gè)基底，若

  h→

  a

  =

  h→

  e

  1

  +

  h→

  e

  2

  +

  h→

  e

  3

  ，

  h→

  b

  =

  h→

  e

  1

  +

  h→

  e

  2

  -

  h→

  e

  3

  ，

  h→

  c

  =

  h→

  e

  1

  -

  h→

  e

  2

  +

  h→

  e

  3

  ，

  h→

  d

  =

  h→

  e

  1

  +2

  h→

  e

  2

  +3

  h→

  e

  3

  ，且

  h→

  d

  =

  α

  h→

  a

  +

  β

  h→

  b

  +

  γ

  h→

  c

  ，則α，β，γ分別為（　　）

  A． 5 2 ，-1，- 1 2

  B． 5 2 ，1， 1 2

  C．- 5 2 ，1，- 1 2

  D． 5 2 ，1，- 1 2
  組卷：50引用：8難度：0.7

  解析

• 5．已知兩點(diǎn)M（2，-3），N（-3，-2），直線L過點(diǎn)P（1，1）且與線段MN相交，則直線L的斜率k的取值范圍是（　　）

  A．- 3 4 ≤k≤4

  B．-4≤k≤ 3 4

  C． 3 4 ≤k≤4

  D．k≥ 3 4 或k≤-4
  組卷：460引用：11難度：0.9

  解析

• 6．已知空間向量

  h→

  a

  +

  h→

  b

  +

  h→

  c

  =

  h→

  0

  ，|

  h→

  a

  |=2，|

  h→

  b

  |=3，|

  h→

  c

  |=4，則cos＜

  h→

  a

  ，

  h→

  b

  ＞=（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C．- 1 2

  D． 1 4
  組卷：559引用：9難度：0.7

  解析

• 7．若直線ax+by-11=0與3x+4y-2=0平行，并且經(jīng)過直線2x+3y-8=0和x-2y+3=0的交點(diǎn)，則a,b的值分別為（　　）

  A．-3，-4

  B．3，4

  C．4，3

  D．-4，-3
  組卷：55引用：8難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6小題，滿分70分）

• 21．已知橢圓

  E

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，

  P

  （

  -

  1

  ，

  3

  2

  ）

  是E上一點(diǎn)，且PF₁與x軸垂直．
  （1）求橢圓E的方程；
  （2）設(shè)過點(diǎn)F₂的直線l與E交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M（0，1），且△MAF₂的面積是△MBF₂面積的2倍，求直線l的方程．
  組卷：68引用：4難度：0.5

  解析

• 22．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）上的任意一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離比到y(tǒng)軸的距離大

  1

  2

  ．
  （1）求拋物線C的方程；
  （2）過拋物線外一點(diǎn)P（m,n）作拋物線的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，若三角形ABP的重心G在定直線

  l

  ：

  y

  =

  3

  2

  x

  上，求三角形ABP面積的最大值．
  組卷：261引用：5難度：0.3

  解析