2022-2023學年云南省昆明市盤龍區重工中學九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，共36分）

• 1．昆明市作為全國文明城市，倡導市民：“垃圾分類，人人參與”．下列四個圖形是生活中常見的垃圾分類標志，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：8難度：0.9

  解析

• 2．下列事件，屬于不可能事件的是（　　）

  A．旭日東升

  B．某個數的相反數等于它本身

  C．任意一個五邊形的外角和等于540°

  D．汽車走過一個紅綠燈路口時，前方正好是紅燈
  組卷：81引用：4難度：0.8

  解析

• 3．把函數y=（x-1）²+2圖象向右平移1個單位長度，平移后圖象的函數解析式為（　　）

  A．y=x2+2

  B．y=（x-1）2+1

  C．y=（x-2）2+2

  D．y=（x-1）2+3
  組卷：3038引用：23難度：0.6

  解析

• 4．如圖，在兩個同心圓中，三條直徑把大、小圓都分成相等的六個部分，若隨意向圓中投球，球落在陰影區域的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 1 4

  D． 1 2
  組卷：372難度：0.6

  解析

• 5．已知關于x的一元二次方程mx²+x-1=0有兩個實數根，m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． m ＜ - 1 4

  B．m≤ - 1 4

  C． m ＞ - 1 4 且 m ≠ 0

  D．m≥ - 1 4 且 m ≠ 0
  組卷：56引用：3難度：0.9

  解析

• 6．函數y=ax與y=ax²+a（a≠0）在同一平面直角坐標系中的大致圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1025引用：9難度：0.6

  解析

• 7．如圖，已知AB是⊙O的直徑，∠CAB=50°，則∠D的度數為（　　）

  A．20°

  B．40°

  C．50°

  D．70°
  組卷：112引用：9難度：0.7

  解析

• 8．對于實數a、b,定義新運算“&”如下：a&b=a²-ab.例如：5&3=5²-5×3=10．若（x+1）&2=3，則x的值為（　　）

  A．x1=2，x2=-2

  B．x1=x2=-2

  C．x1=1，x2=-1

  D．x1=0，x2=-4
  組卷：131難度：0.6

  解析

三、填空題（本大題共6小題，共46分）

• 23．如圖，已知AB為⊙O的直徑，AD是⊙O的弦，BC是⊙O的切線，切點為B，點D，F是

  ?

  ADB

  的三等分點，BA，CD的延長線相交于點E．
  （1）求證：DC是⊙O的切線；
  （2）若⊙O的半徑為1，求陰影部分面積．
  組卷：332難度：0.7

  解析

• 24．如圖，拋物線y=-x²+bx+c的圖象與x軸交于點A（-5，0）和點B（1，0），與y軸交于點C，拋物線的對稱軸與x軸交于點D．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖①，點E（x,y）為拋物線上一點，且-5＜x＜-2，過點E作EF∥x軸，交拋物線的對稱軸于點F，作EH⊥x軸于點H，得到矩形EHDF．求矩形EHDF的周長的最大值；
  （3）如圖②，點P是對稱軸上的一點，是否存在點P，使以點A、C、P三點為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：220引用：2難度：0.1

  解析