2022年江蘇省蘇州市高考數學模擬試卷（3月份）

一、單選題（本大題共8小題，共40分）

• 1．已知a∈R，i是虛數單位，復數z₁=2+ai,z₂=1-2i,若

  z

  1

  z

  2

  為純虛數，則復數

  z

  1

  z

  2

  的虛部為（　　）

  A．i

  B．0

  C． 2 5

  D．1
  組卷：219引用：6難度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={x|0＜x＜3}，集合B={x|x＜1}，則A∪B=（　　）

  A．（-∞，3）

  B．（-∞，1）

  C．（0，1）

  D．（0，3）
  組卷：112引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知扇形的圓心角為120°，半徑為3，則這個扇形的面積為（　　）

  A．3π

  B．2π

  C．π

  D． π 2
  組卷：413引用：3難度：0.9

  解析

• 4．下列有關命題的說法錯誤的是（　　）

  A．命題“若x2-3x+2=0則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2-3x+2≠0”

  B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件

  C．若p∧q為假命題，則p、q均為假命題

  D．對于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0．則￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0
  組卷：661引用：130難度：0.9

  解析

• 5．已知等差數列{a_n}前15項和為45，若a₃=-10，則a₁₃=（　　）

  A．16

  B．55

  C．-16

  D．35
  組卷：293引用：4難度：0.7

  解析

• 6．一個盒子里有20個大小形狀相同的小球，其中5個紅的，5個黃的，10個綠的，從盒子中任取一球，若它不是紅球，則它是綠球的概率是（　　）

  A． 5 6

  B． 3 4

  C． 2 3

  D． 1 3
  組卷：123引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，f（2）=0，當x＞0時，有xf′（x）-f（x）＞0成立，則不等式xf（x）＞0的解集是（　　）

  A．（-∞，-2）∪（2，+∞）	B．（-2，0）∪（2，+∞）
  C．（-∞，-2）∪（0，2）	D．（2，+∞）
  組卷：493引用：6難度：0.7

  解析

五、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的短軸長為2．離心率為

  3

  2

  ．設點M（m,0）（m≠0，m≠±a）是x軸上的定點，直線

  l

  ：

  x

  =

  a

  2

  +

  m

  2

  2

  m

  ，設過點M的直線與橢圓相交于A、B兩點，A，B在l上的射影分別為A′，B'．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）判斷|AA'|?|BB'|是否為定值，若是定值，求出該定值；若不是定值，請說明理由．
  組卷：116引用：2難度：0.3

  解析

• 22．已知函數f（x）=xlnx+1．
  （1）求函數f（x）單調區間；
  （2）若x＞1時，函數f（x）＞kx恒成立，求實數k的取值范圍．
  組卷：250引用：1難度：0.5

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