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2023-2024學年北京市匯文中學教育集團七年級（上）期中數學試卷

發布：2024/10/12 0:0:1

一.選擇題（本題共20分，每小題2分）

1．3的倒數是（　?。?/h2>
A．-3 B．
1
3
C．-
1
3
D．3
組卷：651引用：323難度：0.9
解析
2．下列四個數中，在-2到0之間的數是（　　）
A．-1 B．-3 C．1 D．3
組卷：120引用：75難度：0.9
解析
3．據中國國家鐵路集團有限公司發布消息，2023年中秋國慶黃金周期間，全國鐵路發送旅客1.95億人次，日均發送旅客約16280000人次．把數16280000用科學記數法表示為（　?。?/h2>
A．1.628×10⁶ B．1.628×10⁷ C．16.28×10⁶ D．0.1628×10⁸
組卷：90引用：7難度：0.8
解析
4．把-（a-b）變形后的正確結果是（　?。?/h2>
A．-a+b B．-a-b C．a+b D．a-b
組卷：37引用：3難度：0.9
解析
5．若|x|=4，
|
y
|
=
1
2
，且xy＜0，則
x
y
的值等于（　?。?/h2>
A．8 B．-8 C．4 D．-4
組卷：429引用：8難度：0.9
解析
6．若-3xy^2m與5x^2n-3y⁸是同類項，則m、n的值分別是（　?。?/h2>
A．m=4，n=2 B．m=4，n=1 C．m=2，n=2 D．m=2，n=4
組卷：535引用：7難度：0.9
解析
7．下列等式變形正確的是（　　）
A．若-2x=1，則x=-2
B．若3x=2x+5，則3x+2x=5
C．若
x
+
x
-
2
3
=
1
，則3x+（x-2）=1
D．若2（x-1）-x=1，則2x-2-x=1
組卷：294引用：7難度：0.6
解析
8．已知代數式x+2y+1的值是3，則代數式2x+4y+1的值是（　?。?/h2>
A．4 B．5 C．7 D．不能確定
組卷：846引用：46難度：0.9
解析
9．已知5x-8y=31，用含x的代數式表示y可得（　　）
A．
x
=
8
y
+
31
5
B．
x
=
-
8
y
+
31
5
C．
y
=
31
-
5
x
8
D．
y
=
5
x
-
31
8
組卷：787引用：2難度：0.7
解析

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三.解答題（本題共60分）

28．對于數軸上的點A，B，給出如下定義：若在數軸上存在點P，使得點P到點B的距離是點B到點A距離的K倍（K為有理數），則稱點B為點A的K倍關聯點．
（1）當K=2時．
①點A表示的數為2，點B表示的數為點3，點P位于原點O和點A之間，求點P表示的數？
②點P表示的數為2，點A表示的數為點3，則點B表示的數為
．
（2）點A表示的數為t,點B表示的數為t+2，點P位于點A，B之間（可以與A，B重合），直接寫出K的取值范圍．
組卷：121引用：2難度：0.5
解析
29．若一個兩位數的十位和個位上的數字分別為x和y,我們可將這個兩位數記為
xy
．同理，一個三位數的百位、十位和個位上的數字分別為a,b和c.則這個三位數可記為
abc
．
（1）若x=3，則
2
x
+
x
3
=
；若t=2，則
t
83
-
5
t
9
=
．
（2）
ab
+
ba
一定能被
整除，
ab
-
ba
一定能被
整除．（請從大于3的整數中選擇合適的數填空）
（3）任選一個三位數，要求個、十、百位的數字各不相同且不為零，把這個三位數的三個數字按大小重新排列，得出一個最大的數和一個最小的數，用得出的最大的數減去最小的數得到一個新數，再將這個新數按上述方式重新排列，再相減，像這樣運算若干次后一定會得到同一個重復出現的數，這個數稱為“卡普雷卡爾黑洞數”．
①“卡普雷卡爾黑洞數”是
．
②若設三位數為
abc
（不妨設a＞b＞c＞0），試說明其可產生“卡普雷卡爾黑洞數”．
組卷：587難度：0.4
解析