2022-2023學年黑龍江省牡丹江市海林市朝鮮族中學高一（上）第二次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={x|x＜2}，B={x|3-2x＞0}，則（　　）

  A．A∩B={x|x＜ 3 2 }

  B．A∩B=?

  C．A∪B={x|x＜ 3 2 }

  D．A∪B=R
  組卷：6871引用：33難度：0.9

  解析

• 2．命題“?x＞0，x²-x≤0”的否定是（　　）

  A．?x0＞0，x02-x0≤0	B．?x0＞0，x02-x0＞0
  C．?x＞0，x2-x＞0	D．?x≤0，x2-x＞0
  組卷：71引用：21難度：0.9

  解析

• 3．設x∈R，則“x＜1”是“x（x-1）＜0”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：474引用：5難度：0.8

  解析

• 4．若a=log₂9，b=log₃25，c=2^0.9，則（　　）

  A．a＞b＞c

  B．c＞b＞a

  C．b＞a＞c

  D．c＞a＞b
  組卷：264引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知a＞b,則下列不等式一定成立的是（　　）

  A． 1 a ＜ 1 b	B．（ 1 2 ）a＞（ 1 2 ）b
  C．lna＞lnb	D．a3＞b3
  組卷：22引用：3難度：0.9

  解析

• 6．若mn＞0，m+n=3，則

  1

  m

  +

  4

  n

  的最小值為（　　）

  A．2

  B．6

  C．9

  D．3
  組卷：227引用：2難度：0.7

  解析

• 7．冪函數f（x）=（m²-4m+4）

  x

  m

  2

  -

  6

  m

  +

  8

  在（0，+∞）為增函數，則m的值為（　　）

  A．1或3

  B．1

  C．3

  D．2
  組卷：525引用：10難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．某廠生產某種零件，每個零件的成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元，但實際出廠單價不能低于51元．
  （1）當一次訂購量為多少個時，零件的實際出廠單價恰降為51元？
  （2）設一次訂購量為x個，零件的實際出廠單價為P元，寫出函數P=f（x）的表達式；
  （3）當銷售商一次訂購500個零件時，該廠獲得的利潤是多少元？如果訂購1000個，利潤又是多少元？（工廠售出一個零件的利潤=實際出廠單價-成本）
  組卷：731引用：45難度：0.5

  解析

• 22．已知函數f（x）=（log₂x）²+4log₂x+m,x∈[

  1

  8

  ，4]，m為常數．
  （Ⅰ）設函數f（x）存在大于1的零點，求實數m的取值范圍；
  （Ⅱ）設函數f（x）有兩個互異的零點α，β，求m的取值范圍，并求α?β的值．
  組卷：856引用：7難度：0.1

  解析