2022-2023學年廣東省高等職業院校對口招生高三（上）數學模擬試卷（四）

一、選擇題（本大題共15小題，每小題5分，滿分75分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的）

• 1．若集合A={2，3，a}，B={1，4}，且A?B={4}，則a=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：3引用：1難度：0.8

  解析

• 2．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  x

  +

  3

  的定義域是（　　）

  A．（-∞，+∞）

  B．[-1，+∞）

  C．（-∞，-1）

  D．（0，+∞）
  組卷：58引用：2難度：0.8

  解析

• 3．設a,b為實數，則“b=2”是的“a（b-2）=0”（　　）

  A．充分非必要條件	B．必要非充分條件
  C．充分必要條件	D．非充分非必要條件
  組卷：4引用：1難度：0.8

  解析

• 4．不等式x²+5x+6≤0的解集是（　　）

  A．{x|-2≤x≤-3}

  B．{x|-1≤x≤6}

  C．{x|-3≤x≤-2}

  D．{x|x≤-1或x≥6}
  組卷：0引用：1難度：0.8

  解析

• 5．下列函數在其定義域內單調遞增的是（　　）

  A．y=x2

  B． y = （ 1 3 ） x

  C． y = 3 x 2 x

  D．y=-log3x
  組卷：1引用：1難度：0.8

  解析

• 6．函數

  y

  =

  cos

  （

  π

  2

  -

  x

  ）

  在區間

  [

  π

  3

  ，

  5

  π

  6

  ]

  上的最小值是（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D．1
  組卷：14引用：1難度：0.7

  解析

• 7．設向量

  a

  =（-3，1），

  b

  =（0，5），則|

  a

  +

  b

  |=（　　）

  A．1

  B． 3 5

  C． - 3 5

  D．5
  組卷：5引用：1難度：0.8

  解析

• 8．若等比數列{a_n}滿足a₃=7，a₆=56，則該等比數列的公比q=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．8
  組卷：18引用：3難度：0.8

  解析

三、簡答題（本大題共4小題，其中21、22、23題各12分，24題14分，滿分50分，簡答題需要寫出演算步驟和證明過程）

• 23．已知數列{a_n}的前n項和S_n滿足

  a

  n

  +

  S

  n

  =

  2

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ．
  （1）求數列a_n的通項公式；
  （2）設

  b

  n

  =

  lo

  g

  1

  2

  a

  n

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ，求數列{b_n}的前n項和T．
  組卷：6引用：1難度：0.7

  解析

• 24．設橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  =

  1

  的焦點在x軸上，其離心率為

  7

  8

  ．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）求橢圓C上的點到直線l：y=x+4的距離的最小值和最大值．
  組卷：11引用：2難度：0.5

  解析