2022-2023學年湖北省黃岡市蘄春縣八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（下列各題的備選答案中，有且僅有一個答案是正確的，每小題3分，共24分）

• 1．下列式子為最簡二次根式的是（　　）

  A． 3

  B． 4

  C． 8

  D． 1 2
  組卷：3211引用：106難度：0.9

  解析

• 2．下列命題中，其逆命題是真命題的是（　　）

  A．同旁內角互補，兩直線平行

  B．如果兩個角是直角，那么它們相等

  C．若兩實數相等，則這兩個數的絕對值一定相等

  D．全等三角形的對應角相等
  組卷：80引用：4難度：0.7

  解析

• 3．在△ABC中，a、b、c分別是三邊的長，下列說法：①∠B=∠C-∠A；②a²=（b+c）（b-c）；③∠A：∠B：∠C=3：4：5；④a：b：c=5：4：3；⑤a²：b²：c²=1：2：3．其中，能判斷△ABC為直角三角形的條件有（　　）個．

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：688引用：4難度：0.5

  解析

• 4．若

  2

  x

  -

  1

  +

  1

  -

  2

  x

  +1在實數范圍內有意義，則x滿足的條件是（　　）

  A．x≥ 1 2

  B．x≤ 1 2

  C．x= 1 2

  D．x≠ 1 2
  組卷：6588引用：27難度：0.9

  解析

• 5．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E是AB中點，且AE+EO=5，則平行四邊形ABCD的周長為（　　）

  A．20

  B．16

  C．12

  D．8
  組卷：169引用：4難度：0.6

  解析

• 6．有一組數據：2，7，5，6，7，這組數據的中位數為（　　）

  A．2

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：35引用：3難度：0.5

  解析

• 7．點P（a,b）在函數y=3x+2的圖象上，則代數式6a-2b+1的值等于（　　）

  A．5

  B．3

  C．-3

  D．-1
  組卷：3215引用：34難度：0.6

  解析

• 8．若以A（-0.5，0）、B（2，0）、C（0，1）三點為頂點要畫平行四邊形，則第四個頂點不可能在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：1323引用：34難度：0.7

  解析

三、解答題。（共8題，共72分。）

• 23．如圖，在菱形ABCD中，E是BC延長線上一點，連接AE，使得∠E=∠B，過D作DH⊥AE于H．
  （1）若AB=10，DH=6，求HE的長；
  （2）求證：AH=CE+EH．
  組卷：434引用：6難度：0.3

  解析

• 24．如圖：在平面直角坐標系xOy中，已知正比例函數y=

  4

  3

  x

  與一次函數y=-x+7的圖象交于點A．
  （1）求點A的坐標；
  （2）在y軸上確定點M，使得△AOM是等腰三角形，請直接寫出點M的坐標；
  （3）如圖，設x軸上一點P（a,0），過點P作x軸的垂線（垂線位于點A的右側），分別交y=

  4

  3

  x

  和y=-x+7的圖象于點B、C，連接OC，若BC=

  14

  5

  OA，求△ABC的面積及點B、點C的坐標；
  （4）在（3）的條件下，設直線y=-x+7交x軸于點D，在直線BC上確定點E，使得△ADE的周長最小，請直接寫出點E的坐標．
  組卷：2820引用：6難度：0.5

  解析