2022-2023學年陜西省西安八十三中七年級（下）第一次月考數學試卷

一、選擇題。（共10小題，每題3分，計30分。每小題只有一個選項符合題意）

• 1．計算（-2a）³的結果是（　　）

  A．6a3

  B．-6a3

  C．8a3

  D．-8a3
  組卷：138引用：10難度：0.9

  解析

• 2．葉綠體是植物進行光合作用的場所，葉綠體DNA最早發現于衣藻葉綠體，長約0.00005米．其中，0.00005用科學記數法表示為（　　）

  A．0.5×10-4

  B．5×10-4

  C．5×10-5

  D．50×10-3
  組卷：502引用：19難度：0.9

  解析

• 3．計算：x（x²-1）=（　　）

  A．x3-1

  B．x3-x

  C．x3+x

  D．x2-x
  組卷：1606引用：8難度：0.8

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．（2a2b）2=2a4b2	B．（-a）2=a2
  C．（a+b）2=a2+b2	D．a3a4=a12
  組卷：567引用：5難度：0.8

  解析

• 5．如果a=（-0.1）^-1，b=（-2022）⁰，

  c

  =

  （

  -

  3

  2

  ）

  -

  2

  ，那么a、b、c三個數的大小為（　　）

  A．b＞c＞a

  B．c＞b＞a

  C．b＞a＞c

  D．c＞a＞b
  組卷：565引用：5難度：0.8

  解析

• 6．如圖，下列各組角中，是對頂角的一組是（　　）

  A．∠1和∠2

  B．∠3和∠5

  C．∠3和∠4

  D．∠1和∠5
  組卷：6407引用：75難度：0.9

  解析

• 7．過一點畫已知直線的平行線（　　）

  A．有且只有一條	B．不存在
  C．有兩條	D．不存在或有且只有一條
  組卷：2407引用：13難度：0.9

  解析

• 8．如圖所示，有下列五種說法：①∠1和∠4是同位角；②∠3和∠5是內錯角；③∠2和∠6是同旁內角；④∠5和∠2是同位角；⑤∠1和∠3是同旁內角；其中正確的是（　　）

  A．①②③

  B．①②③④

  C．①②③④⑤

  D．①②④⑤
  組卷：1103引用：8難度：0.9

  解析

三、解答題。（共8小題，計72分）

• 23．補全下列推理過程：
  如圖，已知AB∥CE，∠A=∠E，試說明：∠CGD=∠FHB．
  解：因為AB∥CE（

  ），
  所以∠A=∠

  （

  ）．
  因為∠A=∠E（已知），
  所以∠

  =∠

  （

  ）
  所以

  ∥

  （

  ）
  所以∠CGD=∠

  （

  ）．
  因為∠FHB=∠GHE（

  ），
  所以∠CGD=∠FHB（

  ）．
  組卷：313引用：7難度：0.6

  解析

• 24．探尋規律，解決問題：
  （1）比較a²+b²與2ab的大小：
  ①當a=3，b=3時，a²+b²

  2ab.
  ②當a=2，b=3時，a²+b²

  2ab.
  ③當a=-2，b=3時，a²+b²

  2ab.
  （2）通過上面的填空，猜想a²+b²與2ab的大小關系，并證明．
  （3）如圖，點C在線段AB上，以AC，BC為邊，在線段AB的兩側分別作正方形ACDE、正方形BCFG，連接AF，設兩個正方形的面積分別為S₁，S₂．若△ACF的面積為1，求S₁+S₂的最小值．
  組卷：145引用：2難度：0.6

  解析