2021-2022學(xué)年山西省大同市陽高縣七年級(jí)（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．下列方程組中，是二元一次方程組的是（　　）

  A． x + y = 2 y - z = 8	B． xy - y = 4 y = 3
  C． x + y = 1 x - y = 3	D． x + y = 1 1 x - y = 1
  組卷：481引用：12難度：0.8

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• 2．在如圖的象棋盤上，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)（-2，-1），“炮”位于點(diǎn)（-1，1）上，則“兵”位于點(diǎn)（　　）

  A．（-3，3）

  B．（-4，2）

  C．（-3，2）

  D．（2，-1）
  組卷：161引用：3難度：0.7

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• 3．用代入法解方程組

  y = 1 - x

  x - 2 y = 4

  時(shí)，代入正確的是（　　）

  A．x-2-x=4

  B．x-2-2x=4

  C．x-2+2x=4

  D．x-2+x=4
  組卷：3882引用：69難度：0.9

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• 4．解方程組

  3 x + 2 y = 5 ①

  - 2 x + 2 y = - 6 ②

  用①-②，得（　　）

  A．x=-1

  B．x=11

  C．5x=11

  D．5x=-1
  組卷：611引用：7難度：0.9

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• 5．估計(jì)2+

  19

  的值是（　　）

  A．在5和6之間

  B．在6和7之間

  C．在7和8之間

  D．在8和9之間
  組卷：1024引用：10難度：0.5

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• 6．若|3x-2y-1|+

  x

  +

  y

  -

  2

  =0，則x,y的值為（　　）

  A． x = 1 y = 4

  B． x = 2 y = 0

  C． x = 0 y = 2

  D． x = 1 y = 1
  組卷：3067引用：24難度：0.5

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• 7．我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有一道題：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五，屈繩量之，不足一尺，問木長幾何？”大致意思是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余4.5尺，將繩子對(duì)折再量木條，木條剩余1尺，問木條長多少尺？”，設(shè)繩子長x尺，木條長y尺，根據(jù)題意所列方程組正確的是（　　）

  A． x - y = 4 . 5 1 2 x - y = 1	B． x - y = 4 . 5 y - 1 2 x = 1
  C． x + y = 4 . 5 y - 1 2 x = 1	D． x - y = 4 . 5 x - 1 2 y = 1
  組卷：1500引用：28難度：0.7

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三、解答題（共8題，滿分75分）

• 22．先閱讀下列材料，再完成任務(wù)：
  有些關(guān)于方程組的問題，欲求的結(jié)果不是每一個(gè)未知數(shù)的值，而是關(guān)于未知數(shù)的代數(shù)式的值，如以下問題：
  已知實(shí)數(shù)x、y滿足3x-y=5①，2x+3y=7②，求x-4y和7x+5y的值．
  本題常規(guī)思路是將①②兩式聯(lián)立組成方程組，解得x、y的值再代入欲求值的代數(shù)式得到答案，常規(guī)思路運(yùn)算量比較大．其實(shí)，仔細(xì)觀察兩個(gè)方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，本題還可以通過適當(dāng)變形整體求得代數(shù)式的值，如由①-②可得x-4y=-2，由①+②×2可得7x+5y=19．這樣的解題思想就是通常所說的“整體思想”．
  解決問題：
  （1）已知二元一次方程組

  2 x + y = 7

  x + 2 y = 8

  ，則x-y=

  ，x+y=

  ；
  （2）某班級(jí)組織活動(dòng)購買小獎(jiǎng)品，買20支鉛筆、3塊橡皮、2本日記本共需32元，買39支鉛筆、5塊橡皮、3本日記本共需58元，則購買1支鉛筆、1塊橡皮、1本日記本共需多少元？
  組卷：331引用：2難度：0.5

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• 23．綜合與實(shí)踐
  問題情境
  為了滿足農(nóng)民的消費(fèi)需求，國家運(yùn)用財(cái)政和貿(mào)易政策為工商企業(yè)研發(fā)和制造符合農(nóng)民需求的特色產(chǎn)品進(jìn)行補(bǔ)助．某電器公司計(jì)劃用甲、乙兩種汽車運(yùn)送190臺(tái)家電到農(nóng)村銷售，已知甲種汽車每輛可運(yùn)送家電20臺(tái)，乙種汽車每輛可運(yùn)送家電30臺(tái)，且規(guī)定每輛汽車按規(guī)定滿載，一共用了8輛汽車運(yùn)送．
  針對(duì)這個(gè)問題，在《二元一次方程組》這一章的學(xué)習(xí)時(shí)，同學(xué)們根據(jù)下列條件探索還能求出哪些量．
  （1）小宇同學(xué)根據(jù)題意列出了一個(gè)尚不完整的方程組

  x + y = ？

  20 x + 30 y = *

  ，請(qǐng)寫出小宇所列方程組中未知數(shù)x,y表示的意義：x表示

  ，y表示

  ，該方程組中“？”處的數(shù)應(yīng)是

  ，“*”處的數(shù)應(yīng)是

  ．
  （2）小瓊同學(xué)的思路是設(shè)甲種汽車運(yùn)送m臺(tái)家電，乙種汽車運(yùn)送n臺(tái)家電．下面請(qǐng)你按照小瓊的思路列出方程組，并求甲種汽車的數(shù)量．
  組卷：228引用：6難度：0.6

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