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2022-2023學(xué)年河南省許昌一中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/27 20:0:2

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一項(xiàng)符合題目要求）

1．下列選項(xiàng)是科學(xué)防控知識(shí)的圖片，圖片上有圖案和文字說明，其中的圖案是軸對(duì)稱圖形的是（　　）
A．
打噴嚏捂鼻子 B．
噴嚏后慎揉眼
C．
戴口罩講衛(wèi)生 D．
勤洗手勤通風(fēng)
組卷：39引用：5難度：0.8
解析
2．目前世界上能制造的芯片最小工藝水平是5納米，而我國(guó)能制造芯片的最小工藝水平已達(dá)到7納米，但還無法量產(chǎn)，目前能夠滿足中低端芯片且能量產(chǎn)的芯片實(shí)際為0.000000014米，用科學(xué)記數(shù)法將0.000000014米表示為（　　）
A．1.4×10^-9米 B．1.4×10^-7米 C．1.4×10^-8米 D．14×10^-7米
組卷：301引用：4難度：0.8
解析
3．要使五邊形木架（用五根木條釘成）不變形，至少要再釘上（　　）根木條．
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：934引用：20難度：0.9
解析
4．下列式子計(jì)算錯(cuò)誤的是（　　）
A．（a³）²=a⁵ B．（ab）²=a²b² C．a(chǎn)⁰÷a^-1=a D．a(chǎn)²a³=a⁵
組卷：122引用：5難度：0.7
解析
5．下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（　　）
A．x（x+5）=x²+5x B．（x+1）（x+1）=x²-1
C．x²-4x+4=（x-2）² D．x²+2x+4=（x+1）²+3
組卷：575引用：8難度：0.7
解析
6．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，則∠DBC的度數(shù)是（　　）
A．36° B．45° C．54° D．72°
組卷：916引用：16難度：0.9
解析
7．將分式
x
2
y
x
-
y
中的x,y的值同時(shí)擴(kuò)大為原來的10倍，則分式的值（　　）
A．?dāng)U大1000倍 B．?dāng)U大100倍 C．?dāng)U大10倍 D．不變
組卷：474引用：7難度：0.8
解析

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三、解答題（滿分75分）

22．通常，用兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)圖形的面積，可以得到一個(gè)恒等式．例如：如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2a,寬為2b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．請(qǐng)解答下列問題：
（1）圖2中陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)是
．
（2）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積：
方法1：
；方法2：
．
（3）觀察圖2，請(qǐng)你寫出（a+b）²、（a-b）²、ab之間的等量關(guān)系是
．
（4）根據(jù)（3）中的等量關(guān)系解決如下問題：若x+y=6，xy=
11
2
，則（x-y）²=
．
組卷：886引用：6難度：0.6
解析
23．（1）方法感悟：
如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別為DC、BC邊上的點(diǎn)，且滿足∠EAF=45°，連接EF，將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG，易證△GAF≌△EAF，從而得到結(jié)論：DE+BF=EF，根據(jù)這個(gè)結(jié)論，若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，則△CEF的周長(zhǎng)為
．

（2）方法遷移：
如圖②，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是BC、CD邊上的點(diǎn)，且∠EAF=
1
2
∠BAD，試猜想DE，BF，EF之間有何數(shù)量關(guān)系，證明你的結(jié)論．
（3）問題拓展：如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E、F分別是邊BC、CD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且∠EAF=
1
2
∠BAD，試探究線段EF、BE、FD之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出你的猜想（不必說明理由）．
組卷：610引用：5難度：0.4
解析