2020-2021學年山東省煙臺市蓬萊區九年級（上）期末數學試卷（五四學制）

一、選擇題（本題共12個小題，每小題3分，滿分36分）

• 1．下列說法中正確的是（　　）

  A．相等的圓心角所對的弧相等

  B．相等的弧所對的圓心角相等

  C．相等的弦所對的弦心距相等

  D．弦心距相等，則弦相等
  組卷：43引用：1難度：0.7

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• 2．一斜坡的坡度是1：

  3

  ，則此斜坡的坡角是（　　）

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  組卷：939引用：3難度：0.8

  解析

• 3．函數的自變量x滿足

  1

  2

  ≤x≤2時，函數值y滿足

  1

  4

  ≤y≤1，則這個函數可以是（　　）

  A．y= 1 2 x

  B．y= 2 x

  C．y= 1 8 x

  D．y= 8 x
  組卷：2554引用：62難度：0.7

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• 4．一小球被拋出后，距離地面的高度h（米）和飛行時間t（秒）滿足下面函數關系式：h=-5（t-1）²+6，則小球距離地面的最大高度是（　　）

  A．1米

  B．5米

  C．6米

  D．7米
  組卷：1137引用：27難度：0.9

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• 5．正方形網格中，∠AOB如圖放置，則cos∠AOB的值為（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． 3 3
  組卷：4903引用：10難度：0.9

  解析

• 6．如圖，點A在雙曲線y=

  1

  x

  上，點B在雙曲線y=

  3

  x

  上，且AB∥x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：3001引用：24難度：0.7

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• 7．點P₁（-2，y₁），P₂（0，y₂），P₃（2，y₃）均在二次函數y=-x²-x+c的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y1＜y3＜y2

  D．y3＜y1＜y2
  組卷：16引用：1難度：0.6

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• 8．如圖，AB為⊙O的直徑，C為半圓的中點，動點D從點A出發在圓周上順時針勻速運動，到達點B后停止運動，在點D運動過程中（不包括A、B兩點），∠ADC的值（　　）

  A．由小逐漸增大	B．固定不變為45°
  C．由大逐漸減小	D．固定不變為60°
  組卷：426引用：5難度：0.6

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三、解答題（本題共7個小題，滿分66分）

• 24．如圖，△ABC內接于⊙O，AB是直徑，過點A作直線MN，且∠MAC=∠ABC．
  （1）求證：MN是⊙O的切線．
  （2）設D是弧AC的中點，連接BD交AC于點G，過點D作DE⊥AB于點E，交AC于點F．
  ①求證：FD=FG．
  ②若BC=3，AB=5，試求AE的長．
  組卷：1325引用：6難度：0.3

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• 25．如圖，已知拋物線的頂點坐標為M（1，4），且經過點N（2，3），與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側），與y軸交于點C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若直線y=kx+t經過C、M兩點，且與x軸交于點D，試證明四邊形CDAN是平行四邊形；
  （3）點P在拋物線的對稱軸x=1上運動，請探索：在x軸上方是否存在這樣的P點，使以P為圓心的圓經過A、B兩點，并且與直線CD相切？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：271引用：4難度：0.3

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