2023-2024學年廣西柳州高級中學高一（上）月考數學試卷（10月份）

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）

• 1．已知集合A={0，1}，則下列式子表示錯誤的是（　　）

  A．0∈A

  B．??A

  C．{1}∈A

  D．{0，1}?A
  組卷：87引用：3難度：0.8

  解析

• 2．若y₁=2x²-2x+1，y₂=x²-4x-1，則y₁與y₂的大小關系是（　　）

  A．y1＞y2	B．y1=y2
  C．y1＜y2	D．隨x值變化而變化
  組卷：123引用：5難度：0.8

  解析

• 3．已知集合A={1，2，3，4，5，6}，

  B

  =

  {

  x

  |

  6

  x

  -

  1

  ∈

  N

  ，

  x

  ∈

  A

  }

  ，則集合B的子集的個數是（　　）

  A．3

  B．4

  C．8

  D．16
  組卷：56引用：3難度：0.8

  解析

• 4．已知集合S={s|s=2n+1，n∈Z}，T={t|t=4n+1，n∈Z}，則S∩T=（　　）

  A．?

  B．S

  C．T

  D．Z
  組卷：5440引用：37難度：0.9

  解析

• 5．下列命題為真命題的是（　　）

  A．若a＞b＞0，則ac2＞bc2	B．若a＜b＜0，則 1 a ＜ 1 b
  C．若a＜b＜0，則a2＜ab＜b2	D．若a＞b＞0，則a2＞b2
  組卷：963引用：19難度：0.9

  解析

• 6．一般認為，民用住宅的窗戶面積必須小于地板面積，但窗戶面積與地板面積的比應該不小于10%，而且這個比值越大，采光效果越好．若同時增加相同的窗戶面積和地板面積，公寓的采光效果（　　）

  A．變壞了

  B．變好了

  C．不變

  D．無法判斷
  組卷：40引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知x,y,z都是正實數，若xyz=1，則（x+y）（y+z）（z+x）的最小值為（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：295引用：3難度：0.8

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．某公司為了提高生產效率，決定投入160萬元買一套生產設備，預計使用該設備后，前n（n∈N^*）年的支出成本為（10n²-2n）萬元，每年的銷售收入98萬元．
  （1）估計該設備從第幾年開始實現總盈利；
  （2）使用若干年后對該設備處理的方案有兩種：
  方案一：當總盈利額達到最大值時，該設備以20萬元的價格處理；
  方案二：當年平均盈利額達到最大值時，該設備以30萬元的價格處理．
  哪種方案較為合理？并說明理由．（注：年平均盈利額=

  總盈利額

  年度

  ）
  組卷：20引用：4難度：0.4

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• 22．已知函數f（x）=x²-2x+a,g（x）=ax+5-a.其中a≠0．
  （1）若函數y=f（x）在區間[-1，0]上存在零點，求實數a的取值范圍；
  （2）若對任意的x₁∈[-1，3]，總存在x₂∈[-1，3]，使得f（x₁）=g（x₂）成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：21引用：1難度：0.6

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