2022-2023學年遼寧省鞍山二中九年級（上）期初數學試卷

一.選擇題（共8小題，2×8=16）

• 1．下列根式是最簡二次根式是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 20

  C． 30

  D． 121
  組卷：92引用：3難度：0.9

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• 2．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A． 5 + 3 = 8

  B． 12 - 3 = 2 3

  C． 3 × 2 =6

  D． 3 ÷ 1 3 =3
  組卷：2408引用：14難度：0.7

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• 3．一次函數y=kx+b（k≠0）與y=bx+k（b≠0）在同一平面直角坐標系內的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2704引用：8難度：0.6

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• 4．如圖，一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發，設慢車行駛的時間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數關系，下列說法中錯誤的是（　?。?/h2>

  A．甲乙兩地相距1000km

  B．點B表示此時兩車相遇

  C．慢車的速度為100km/h

  D．折線B-C-D表示慢車先加速后減速最后到達甲地
  組卷：1170引用：8難度：0.6

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• 5．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c,下列條件中，能判斷△ABC是直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．a=32，b=42，c=52	B．a=b,∠C=45°
  C．∠A：∠B：∠C=6：8：10	D．a= 3 ，b= 7 ，c=2
  組卷：485引用：8難度：0.6

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• 6．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，過點D作DH⊥AB于點H，連接OH，若OA=6，OH=4，則菱形ABCD的面積為（　?。?/h2>

  A．24 7

  B．48

  C．72

  D．96
  組卷：3470引用：27難度：0.5

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• 7．如圖，在3×3的正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1，點A，B，C都在格點上，若BD是△ABC的邊AC上的高，則BD的長為（　　）

  A． 5 13 26

  B． 10 13 26

  C． 13 7 13

  D． 7 13 13
  組卷：1571引用：9難度：0.7

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• 8．如圖，在△ABC中，點D、E、F分別為邊AB、BC、AC的中點，分別聯結DE、EF、DF、AE，點O是AE與DF的交點，下列結論中，正確的個數是（　?。?br />①△DEF的周長是△ABC周長的一半；
  ②AE與DF互相平分；
  ③如果∠BAC=90°，那么點O到四邊形ADEF四個頂點的距離相等；
  ④如果AB=AC，那么點O到四邊形ADEF四條邊的距離相等．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1733難度：0.3

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三、解答題（共8小題）

• 23．如圖1，在平面直角坐標系xOy中，直線l₁：y=x+1與x軸交于點A，直線l₂：y=3x-3與x軸交于點B，與l₁相交于點C．
  （1）請直接寫出點A、點B、點C的坐標：A

  ，B

  ，C

  ．
  （2）如圖2，動直線x=t分別與直線l₁，l₂交于P，Q兩點．
  ①若PQ=2，求t的值．
  ②若存在S_△AQC=2S_△ABC，求出此時點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：2520引用：4難度：0.3

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• 24．已知：在正方形ABCD和正方形EDGF中，連接BF、CE，取BF，CE的中點H、K，連接HK．
  （1）探究HK、CE的關系（圖1），并證明．
  （2）當正方形DGFE在如圖2所示的位置時，上述結論還成立嗎？給出證明．
  （3）將上題“正方形ABCD和正方形EDGF”改為“菱形ABCD和菱形EDGF”（圖3），且∠BCD=∠GDE=120°，其它不變，直接求出CH：CE=

  ．
  
  組卷：46引用：1難度：0.1

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