2011-2012學年湖北省黃岡市蘄春縣晨怡學校八年級（上）數(shù)學競賽試卷

一、填空題（共13小題，每小題3分，滿分39分）

• 1．若

  （

  2011

  -

  a

  ）

  2

  +

  a

  -

  2012

  =

  a

  ，則a-2011²=

  ．
  組卷：132引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知

  1

  4

  （

  b

  -

  c

  ）

  2

  =（a-b）（c-a）且a≠0，則

  b

  +

  c

  a

  =

   

  ．
  組卷：2372引用：13難度：0.5

  解析

• 3．如圖，P為△ABC邊BC上的一點，且PC=2a,PB=a,∠ABC=45°，∠APC=60°，則AP的長是

   

  ．
  組卷：127引用：1難度：0.9

  解析

• 4．如圖，大小兩正方形的底邊在同一條直線上，邊長分別為6和4，則△ABC的面積是

   

  ．
  組卷：158引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC邊上一點P，P₁、P₂分別是P點關于OA、OB的對稱點，P₁P₂交OA于M點，交OB于N點，若AP=2cm,CP=3cm,則△PMN的周長是

  ．
  組卷：71引用：1難度：0.7

  解析

二、解答題

• 15．正方形ABCD中，M是BC邊上異于B、C的一點，E是BC的延長線上的一點，AM⊥MN且交∠DCE的平分線于N．求證：AM=MN．
  組卷：246引用：1難度：0.5

  解析

• 16．某工程車從倉庫裝上水泥電線桿運送到離倉庫恰為1000米的公路的一邊豎立，每隔100米豎立一根．已知工程車每次最多只能運送4根，要求完成運送18根的任務，并返回倉庫．若工程車每千米的耗油量是m升（這里耗油量的多少只考慮與行駛的路程有關，與其它因素無關），每升汽油n元，求完成此項任務最低的耗油費用．
  組卷：50引用：2難度：0.5

  解析