2021-2022學年湖北省仙桃市榮懷學校八年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列式子中，屬于最簡二次根式的是（　　）

  A． 9

  B． 7

  C． 20

  D． 1 3
  組卷：187引用：12難度：0.7

  解析

• 2．下列各組數(shù)是三角形的三邊，不能組成直角三角形的一組數(shù)是（　　）

  A．3，4，5

  B．6，8，10

  C．1.5，2，2.5

  D． 3 ， 4 ， 5
  組卷：181引用：15難度：0.9

  解析

• 3．下列條件中，能確定一個四邊形是平行四邊形的是（　?。?/h2>

  A．一組對邊相等	B．一組對角相等
  C．兩條對角線相等	D．兩條對角線互相平分
  組卷：344引用：34難度：0.9

  解析

• 4．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A． （ 3 ） 2 = 3

  B． 2 + 3 = 5

  C． 3 - 2 = 1

  D． 3 + 2 2 = 5 2
  組卷：8引用：1難度：0.6

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• 5．菱形具有而矩形不一定具有的性質是（　?。?/h2>

  A．內角和等于360度	B．對角相等
  C．對邊平行且相等	D．對角線互相垂直
  組卷：86引用：4難度：0.5

  解析

• 6．如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，則四邊形CODE的周長為（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：2218引用：40難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點O，點E是BC邊的中點，OE=1，則AB的長是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：50引用：4難度：0.6

  解析

• 8．化簡（

  3

  -2）²⁰¹⁶?（

  3

  +2）²⁰¹⁷的結果為（　?。?/h2>

  A．-1

  B． 3 -2

  C． 3 +2

  D．- 3 -2
  組卷：31引用：2難度：0.6

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三、解答題（共66分）

• 24．如圖，已知四邊形ABCD為正方形，AB=

  2

  ，點E為對角線AC上一動點，連接DE，過點E作EF⊥DE，交BC于點F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．
  （1）求證：矩形DEFG是正方形；
  （2）探究：線段CE、CG、BC之間的數(shù)量關系？并說明理由．
  組卷：1728引用：5難度：0.5

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• 25．如圖1，對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．
  （1）概念理解：給出下列圖形：①平行四邊形；②矩形；③菱形；④正方形．其中一定是“垂美四邊形”的是

  （填序號）；
  （2）性質探究：如圖1，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，AC⊥BD．求證：AB²+CD²=AD²+BC²；
  （3）解決問題：如圖2，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE，BG，GE．已知AC=

  5

  ，AB=3．
  ①請問四邊形CGEB是垂美四邊形嗎？并說明理由；
  ②求GE的長．
  
  組卷：1315引用：8難度：0.5

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