2023年河北省石家莊市十八縣部分重點中學中考數學模擬試卷（二）

一、選擇題（本大題有16個小題，共42分。1～10小題各3分，11～16小題各2分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．2022的相反數是（　　）

  A． 1 2022

  B．- 1 2022

  C．2022

  D．-2022
  組卷：2024引用：200難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示的幾何體是由4個大小相同的小正方體搭成的，它的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：763引用：9難度：0.8

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A． 2 + 8 = 10	B．a3?a4=a12
  C．（a-b）2=a2-b2	D．（-2ab2）3=-8a3b6
  組卷：787引用：8難度：0.7

  解析

• 4．新冠病毒的直徑大約是0.00000008米，將0.00000008用科學記數法可表示為（　　）

  A．8×10-7

  B．8×10-8

  C．0.8×10-9

  D．8×10-9
  組卷：131引用：3難度：0.8

  解析

• 5．如圖，直線a∥b,等邊三角形ABC的頂點C在直線b上，∠2=40°，則∠1的度數為（　　）

  A．80°

  B．70°

  C．60°

  D．50°
  組卷：1411引用：16難度：0.7

  解析

• 6．四張不透明的卡片，正面標有數字分別是-2，3，-10，6，除正面數字不同外，其余都相同，將它們背面朝上洗勻后放在桌面上，從中隨機抽取一張卡片，則這張卡片正面的數字是-10的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D．1
  組卷：566引用：8難度：0.6

  解析

• 7．在函數y=

  x

  +

  3

  x

  中，自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≥3

  B．x≥-3

  C．x≥3且x≠0

  D．x≥-3且x≠0
  組卷：1309引用：11難度：0.8

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• 8．如圖，線段AB是半圓O的直徑．分別以點A和點O為圓心，大于

  1

  2

  AO

  的長為半徑作弧，兩弧交于M，N兩點，作直線MN，交半圓O于點C，交AB于點E，連接AC，BC，若AE=1，則BC的長是（　　）

  A． 2 3

  B．4

  C．6

  D． 3 2
  組卷：861引用：13難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題有7個小題，共66分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點P為線段CA延長線上一動點，連接PB，將線段PB繞點P逆時針旋轉，旋轉角為α，得到線段PD，連接DB，DC．
  （1）如圖1，當α=60°時，
  ①求證：PA=DC；
  ②求∠DCP的度數；
  （2）如圖2，當α=120°時，請直接寫出PA和DC的數量關系．
  （3）當α=120°時，若AB=6，BP=

  31

  ，請直接寫出點D到CP的距離為

  ．
  
  組卷：4734引用：13難度：0.1

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• 26．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+2x+c與x軸分別交于點A（1，0）和點B，與y軸交于點C（0，-3），連接BC．
  （1）求拋物線的解析式及點B的坐標．
  （2）如圖，點P為線段BC上的一個動點（點P不與點B，C重合），過點P作y軸的平行線交拋物線于點Q，求線段PQ長度的最大值．
  （3）動點P以每秒

  2

  個單位長度的速度在線段BC上由點C向點B運動，同時動點M以每秒1個單位長度的速度在線段BO上由點B向點O運動，在平面內是否存在點N，使得以點P，M，B，N為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出符合條件的點N的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：3587引用：8難度：0.1

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