2023-2024學年福建省廈門市思明區檳榔中學九年級（上）入學數學試卷

一、選擇題：（本題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列四個數中，最小的數是（　　）

  A．3

  B．1

  C．0

  D．-4
  組卷：58引用：2難度：0.9

  解析

• 2．在?ABCD中，∠A=120°，則∠B=（　　）

  A．60°

  B．80°

  C．120°

  D．140°
  組卷：193引用：3難度：0.8

  解析

• 3．二次函數y=2x²-bx+1的開口方向是（　　）

  A．向下	B．向上
  C．由b的符號確定	D．無法確定
  組卷：49引用：1難度：0.5

  解析

• 4．一元二次方程x²-6x-5=0配方后可變形為（　　）

  A．（x+3）2=4

  B．（x-3）2=4

  C．（x+3）2=14

  D．（x-3）2=14
  組卷：676引用：32難度：0.6

  解析

• 5．圖是甲、乙兩名同學6次射擊成績的折線統計圖，甲、乙兩人射擊成績的方差分別記作S²_甲，S²_乙，下列說法正確的是（　　）

  A．S2甲＞S2乙

  B．S2甲=S2乙

  C．S2甲＜S2乙

  D．無法確定
  組卷：101引用：4難度：0.7

  解析

• 6．一次函數y=kx+k圖象一定經過點（　　）

  A．（1，0）

  B．（0，1）

  C．（1，1）

  D．（-1，0）
  組卷：574引用：4難度：0.9

  解析

• 7．下列命題都是正確的命題，其中逆命題也正確的是（　　）

  A．若a＜b,則a≠b	B．若a＜b-1，則a＜b
  C．若a＜2b＜0，則a＜b	D．若a＜2b,則a-2b＜0
  組卷：73引用：2難度：0.5

  解析

• 8．《九章算術》記載：“今有開門去（讀kǔn,門檻的意思）一尺，不合二寸．問門廣幾何？”題目大意是：如圖，推開雙門，點C和點D距離門檻AB都為1尺（1尺=10寸），雙門間隙CD的距離為2寸，問門的寬度AB是多少？計算得AB的長是（　　）

  A．50.5寸

  B．52寸

  C．101寸

  D．104寸
  組卷：246引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題：本題共9小題，共86分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 24．如圖，正方形ABCD和正方形AEFG（其中點E在BC的延長線上），AE與CD相交于點H．
  （1）若H是CD的中點，求證：AH=EH；
  （2）如備用圖1，連接CF，求∠ECF的度數；
  （3）如備用圖2，連接AF，GE相交于點O，求證：點O在直線BD上．
  
  組卷：195引用：4難度：0.5

  解析

• 25．在平面直角坐標系中，拋物線y=x²-2x-3與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C．
  
  （1）求A，B，C三點的坐標；
  （2）如圖1，連接BC，點E是第四象限內拋物線上的動點，過點E作EF⊥BC于點F，EG∥x軸交直線BC于點G，求△EFG面積的最大值；
  （3）如圖2，點M在線段OC上（點M不與點O重合），點M、N關于原點對稱，射線BN、BM分別與拋物線交于P、Q兩點，連接PA、QA，若△BMN的面積為S₁，四邊形BPAQ的面積為S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的值．
  組卷：1037引用：12難度：0.2

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