2020-2021學年陜西省咸陽市涇陽縣高一（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．與-755°角終邊相同的角的集合是（　　）

  A．{α|α=k?360°+755°，k∈Z}	B．{α|α=k?360°+35°，k∈Z}
  C．{α|α=k?360°+325°，k∈Z}	D．{α|α=k?360°-325°，k∈Z}
  組卷：27引用：2難度：0.8

  解析

• 2．函數y=tan

  （

  x

  +

  π

  4

  ）

  的定義域是（　　）

  A．{x|x≠kπ+ 3 π 4 （k∈Z）}	B． { x | x ≠ - π 4 }
  C． { x | x ≠ kπ + π 4 （ k ∈ Z ） }	D． { x | x ≠ π 4 }
  組卷：779引用：2難度：0.8

  解析

• 3．若cosα＜0，tanα＞0，則α的終邊在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：34引用：5難度：0.9

  解析

• 4．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  sinx

  -

  x

  3

  -

  cosx

  （　　）

  A．是奇函數

  B．是偶函數

  C．既是奇函數又是偶函數

  D．既不是奇函數也不是偶函數
  組卷：5引用：2難度：0.7

  解析

• 5．tan105°=（　　）

  A．-2- 3

  B．-1- 3

  C． - 3 - 3 3

  D．-2+ 3
  組卷：118引用：4難度：0.5

  解析

• 6．在△ABC中，內角A滿足

  sin

  2

  A

  -

  3

  sin

  A

  =

  0

  ，則A=（　　）

  A． 5 π 6

  B． 2 π 3

  C． π 3

  D． π 6
  組卷：3引用：2難度：0.8

  解析

• 7．給出下列命題：①零向量的長度為零，方向是任意的：②若

  a

  ，

  b

  都是單位向量，則

  a

  =

  b

  ；③向量

  AB

  與

  BA

  相等，則所有正確命題的序號是（　　）

  A．①

  B．③

  C．①③

  D．①②
  組卷：1107引用：4難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．某用電器電流I（mA）隨時間t（s）變化的關系式為

  I

  （

  t

  ）

  =

  A

  sin

  （

  ωt

  +

  φ

  ）

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  ，如圖是其部分圖像．
  （1）求I（t）=Asin（ωt+φ）的解析式；
  （2）若該用電器核心部件有效工作的電流|I|必須大于150mA，則在1個周期內，該用電器核心部件的有效工作時間是多少？（電流的正負表示電流的正反方向）
  組卷：8引用：1難度：0.5

  解析

• 22．在平面直角坐標系中，已知向量

  a

  =（-1，2），又點A（8，0），B（n,t），C（ksinθ，t）

  （

  0

  ≤

  θ

  ≤

  π

  2

  ）

  ．
  （1）若

  AB

  ⊥

  a

  ，且

  |

  AB

  |

  =

  5

  |

  OA

  |

  （

  O

  為坐標原點），求向量

  OB

  ；
  （2）若向量

  AC

  與向量

  a

  共線，當k＞4，且tsinθ取最大值4時，求

  OA

  ?

  OC

  ．
  組卷：424引用：37難度：0.1

  解析