2008年第6屆“走美杯”數學競賽八年級初賽試卷

一、填空題（共20小題，1-10題每題5分，11-20題每題7分，滿分120分）

• 1．等腰三角形兩邊長分別是3和6，則該三角形的周長為

  ．
  組卷：2120引用：50難度：0.9

  解析

• 2．

  16

  的平方根是

  ．
  組卷：18579引用：456難度：0.5

  解析

• 3．分解因式：x³-6x²+9x=

  ．
  組卷：6168引用：196難度：0.9

  解析

• 4．直線y=x+2與兩坐標軸所圍成的三角形面積為

   

  ．
  組卷：447引用：9難度：0.9

  解析

• 5．有一列數a₁，a₂，a₃，…，a_n，從第二個數開始，每一個數都等于1與它前面那個數的倒數的差，若

  a

  1

  =

  5

  13

  ，則a₂₀₀₉=

   

  ．
  組卷：58引用：4難度：0.7

  解析

• 6．自然數4、5、5、x、y從小到大排列后，其中位數為4，如果這組數據唯一的眾數是5，那么，所有滿足條件的x、y中，x+y的最大值是

  ．
  組卷：519引用：9難度：0.7

  解析

一、填空題（共20小題，1-10題每題5分，11-20題每題7分，滿分120分）

• 19．如圖所示，AE⊥AB，BC⊥CD且AB=AE，BC=CD，F、A、G、C、H在同一直線上，如按照圖中所標注的數據及符號，則圖中實線所圍成的圖形面積是

  ．
  組卷：167引用：1難度：0.3

  解析

• 20．艾倫、巴特、克萊和迪克四人進行一次賽跑，最后分出了高低．但這四個人都是出了名的撒謊者，他們所說的賽跑結果是：
  艾倫：（1）我剛好在巴特之前到達終點．（2）我不是第一名．
  巴特：（3）我剛好在克萊之前到達終點．（4）我不是第二名．
  克萊：（5）我剛好在迪克之前到達終點．（6）我不是第三名．
  迪克：（7）我剛好在艾倫之前到達終點．（8）我不是最后一名．
  Ⅰ、上面這些話中只有兩句是真話．
  Ⅱ、取得第一名的那個人至少說了一句真話．
  則這四人中獲得第一名的是

  ．
  組卷：213引用：1難度：0.3

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