2022-2023學(xué)年遼寧省名校聯(lián)盟高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合

  M

  =

  {

  x

  ∈

  N

  *

  |

  x

  ＜

  6

  }

  ，則下列關(guān)系正確的是（　　）

  A． 2 ∈ M

  B．0∈M

  C．{0，1}?M

  D．{2}?M
  組卷：13引用：2難度：0.9

  解析

• 2．命題“

  ?

  x

  ＞

  0

  ，

  x

  +

  2

  x

  -

  2

  ＜

  0

  ”的否定為（　　）

  A． ? x ≤ 0 ， x + 2 x - 2 ≥ 0	B． ? x ≤ 0 ， x + 2 x - 2 ＞ 0
  C． ? x ＞ 0 ， x + 2 x - 2 ≥ 0	D． ? x ＞ 0 ， x + 2 x - 2 ＞ 0
  組卷：9引用：3難度：0.7

  解析

• 3．狄利克雷函數(shù)與黎曼函數(shù)是兩個特殊函數(shù)，狄利克雷函數(shù)為D（x）=

  1 ， x ∈ Q

  0 ， x ∈ ? R Q

  ，黎曼函數(shù)定義在[0，1]上，其解析式為R（x）=

  1 p ， x = p q （ p , q 為正整數(shù) ， q p 是不可以再約分的真分?jǐn)?shù) ）

  0 ， x = 0 ， 1 和無理數(shù)

  ，則

  D

  （

  R

  （

  1

  2

  ）

  ）

  =（　　）

  A．1

  B．0

  C． 2

  D． 2 2
  組卷：19引用：2難度：0.5

  解析

• 4．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  x

  2

  -

  5

  x

  -

  6

  ）

  x

  2

  -

  6

  的零點個數(shù)為（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：16引用：3難度：0.5

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）=（x-2）（x²-ax）為奇函數(shù)，則a=（　　）

  A．2

  B．1

  C．-2

  D．-1
  組卷：13引用：2難度：0.8

  解析

• 6．已知a,b∈R，設(shè)m=4a-b²，n=a²-2b+5，則（　　）

  A．m≥n

  B．m＞n

  C．m≤n

  D．m＜n
  組卷：116引用：3難度：0.8

  解析

• 7．在今年十一國慶假期，某超市開展花式優(yōu)惠促銷活動，該超市規(guī)定消費金額不超過100元不享受優(yōu)惠，超過100元的部分享受優(yōu)惠，如表：
  

  享受優(yōu)惠的消費金額	不超過100元的部分	超過100元至200元的部分	超過200元至500元的部分	…
  優(yōu)惠率（%）	5	10	20	…

  若某顧客從該超市購物優(yōu)惠額為56.5元，則該顧客購物的總金額為（　　）

  A．482.5元

  B．507.5元

  C．532.5元

  D．582.5元
  組卷：1引用：2難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．在黨的二十大勝利召開之際，某廠發(fā)行具有音頻功能的《光輝歷程》紀(jì)念冊．生產(chǎn)該產(chǎn)品需要固定設(shè)備投資10萬元，每生產(chǎn)x萬冊紀(jì)念冊，投入生產(chǎn)成本C（x）萬元，且C（x）=

  3 x 2 + 6 x , 0 ＜ x ＜ 6

  32 x + 128 x + 1 - 100 ， x ≥ 6

  每冊紀(jì)念冊售價30元，根據(jù)市場調(diào)查生產(chǎn)的紀(jì)念冊能全部售出．
  （1）求利潤f（x）（萬元）關(guān)于生產(chǎn)冊數(shù)x（萬冊）的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）問生產(chǎn)多少冊紀(jì)念冊時，利潤f（x）最大？并求出最大值．
  組卷：20引用：6難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）的定義域為（-π，π），對定義域內(nèi)任意實數(shù)x,y恒有f（x-y）+f（x+y）=2f（x）?f（y），且f（0）≠0．
  （1）求f（0）的值；
  （2）判斷f（x）的奇偶性，并證明；
  （3）若

  f

  （

  1

  ）

  =

  3

  5

  ，

  f

  （

  x

  ）

  在[0，π）上單調(diào)遞減．
  （i）證明：f（x）在（-π，0）存在唯一的零點；
  （ii）求不等式125f（2x-1）＞-117的解集．
  組卷：29引用：2難度：0.5

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