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2023年湖北省天門外國語學校中考數學模擬試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，滿分30分）

1．下列實數中是無理數的是（　　）
A．3.1415 B．
3
8
C．
3
D．
22
7
組卷：112引用：2難度：0.9
解析
2．某個幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體是（　　）
A． B． C． D．
組卷：101引用：2難度：0.7
解析
3．甘肅是全國地理氣候特點最豐富的省份，屬于長江流域的隴南市，盛產茶葉.2022年總產量達到48000噸．將48000用科學記數法表示為（　　）
A．48×10³ B．4.8×10⁵ C．4.8×10⁴ D．0.48×10⁵
組卷：27引用：1難度：0.9
解析
4．將一副直角三角板按如圖所示的方式疊放在一起，若AC∥DE，則∠BCE的度數為（　　）
A．65° B．70° C．75° D．80°
組卷：317引用：4難度：0.8
解析
5．下列運算正確的是（　　）
A．m⁶÷m²=m³ B．（2x+1）²=4x²+1
C．（-3m³）²=-9m⁶ D．2a³?a⁴=2a⁷
組卷：186引用：4難度：0.8
解析
6．如圖，點A，B，C，D，E都是⊙O上的點，
?
AC
=
?
AE
，∠B=122°，則∠D=（　　）
A．58° B．116° C．122° D．128°
組卷：1152引用：8難度：0.7
解析
7．關于x的方程x²-2（m+1）x+m²+2=0的兩個實數根的倒數和為1，則m=（　　）
A．-2或0 B．2或0 C．2 D．0
組卷：920引用：3難度：0.5
解析
8．周末，小明的媽媽讓他到藥店購買口罩和酒精濕巾，已知口罩每包3元，酒精濕巾每包2元，共用了30元錢（兩種物品都買），小明的購買方案共有（　　）
A．3種 B．4種 C．5種 D．6種
組卷：1768引用：23難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共9個小題，滿分75分）

23．在Rt△AOB和Rt△COD中，∠AOB=∠COD=90°，直線AC與BD交于點M．
（1）如圖1，若∠OAB=∠OCD=45°，求
BD
AC
的值；
（2）如圖2，若∠OAB=∠OCD=α，求
BD
AC
的值（用含α的式子表示）；
（3）若∠OAB=∠OCD=30°，OD=2，OB=4，將三角形OCD繞著點O在平面內旋轉，直接寫出當點A、C、D在同一直線上時，線段BD的長．
組卷：177引用：2難度：0.3
解析
24．已知，在平面直角坐標系中，拋物線y=x²-2mx+m²+2m-1的頂點為A．點B的坐標為（3，5）．
（1）求拋物線過點B時頂點A的坐標；
（2）點A的坐標記為（x,y），求y與x的函數表達式；
（3）已知C點的坐標為（0，2），當m取何值時，拋物線y=x²-2mx+m²+2m-1與線段BC只有一個交點．
組卷：3129引用：9難度：0.6
解析