2023年河南省信陽(yáng)市羅山縣青山中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)字母填入題后括號(hào)內(nèi).

• 1．中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，并進(jìn)行負(fù)數(shù)運(yùn)算的國(guó)家．若零上10℃記作+10℃，則零下10℃可記作（　?。?/h2>

  A．10℃

  B．0℃

  C．-10℃

  D．-20℃
  組卷：1374引用：52難度：0.8

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• 2．下列正方體的展開(kāi)圖中，每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，則“口”的對(duì)面是“手”的展開(kāi)圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：615引用：7難度：0.7

  解析

• 3．如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠AOC=75°，∠1=25°，則∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．25°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：2015引用：16難度：0.7

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• 4．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．32=6	B．（- 2 5 ）3=- 8 5
  C．（-2a2）2=2a4	D． 3 +2 3 =3 3
  組卷：305引用：3難度：0.8

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• 5．甲、乙兩人在相同的條件下，各射擊10次，經(jīng)計(jì)算：甲射擊成績(jī)的平均數(shù)是8環(huán)，方差是1.1；乙射擊成績(jī)的平均數(shù)是8環(huán)，方差是1.5．下列說(shuō)法中不一定正確的是（　?。?/h2>

  A．甲、乙的總環(huán)數(shù)相同

  B．甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定

  C．乙的成績(jī)比甲的成績(jī)波動(dòng)大

  D．甲、乙成績(jī)的眾數(shù)相同
  組卷：667引用：10難度：0.8

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• 6．矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（　　）

  A．對(duì)邊相等	B．對(duì)角相等
  C．對(duì)角線相等	D．對(duì)角線互相平分
  組卷：9254引用：136難度：0.9

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• 7．定義運(yùn)算：m*n=m²+mn-n²，例如：4*2=4²+4×2-2²=20，則方程0*x=0的根的情況是（　　）

  A．沒(méi)有實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．有無(wú)數(shù)個(gè)實(shí)數(shù)根	D．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  組卷：280引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）

• 22．如圖，二次函數(shù)y=x²+bx的圖象與x軸正半軸交于點(diǎn)A，平行于x軸的直線l與該拋物線交于B、C兩點(diǎn)（點(diǎn)B位于點(diǎn)C左側(cè)），與拋物線對(duì)稱軸交于點(diǎn)D（2，-3）．
  （1）求b的值；
  （2）設(shè)P、Q是x軸上的點(diǎn)（點(diǎn)P位于點(diǎn)Q左側(cè)），四邊形PBCQ為平行四邊形．過(guò)點(diǎn)P、Q分別作x軸的垂線，與拋物線交于點(diǎn)P'（x₁，y₁）、Q'（x₂，y₂）．若|y₁-y₂|=2，求x₁、x₂的值．
  組卷：2623引用：7難度：0.4

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• 23．問(wèn)題背景 如圖（1），已知△ABC∽△ADE，求證：△ABD∽△ACE；
  嘗試應(yīng)用 如圖（2），在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，∠ABC=∠ADE=30°，AC與DE相交于點(diǎn)F，點(diǎn)D在BC邊上，

  AD

  BD

  =

  3

  ，求

  DF

  CF

  的值；
  拓展創(chuàng)新 如圖（3），D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠BAD=∠CBD=30°，∠BDC=90°，AB=4，AC=2

  3

  ，直接寫出AD的長(zhǎng)．
  
  組卷：11458引用：43難度：0.7

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